HDU 4512
来源:互联网 发布:Js 中isinfinite 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 05:53
吉哥这几天对队形比较感兴趣。
有一天,有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h11, h22 … hnn,吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则称之为完美队形:
1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然,如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证递增,如果用H表示新队形的高度,则H11 < H22 < H33 …. < Hmidmid。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成完美队形?
Input
第一行输入T,表示总共有T组数据(T <= 20);
每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200),接下来一行输入n个整数,表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
Output
请输出能组成完美队形的最多人数,每组数据输出占一行。
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
Sample Output
3
4
把原串反转,然后与原串对比就是最长公共递增子序列
n为串长, 反转的串存入数组f1, 原串存入f2,dp[i][j]为f1[i]与f2[j]为终点的最长公共递增子序列
如果f1[i]与f2[j]是同一个数(自己本身,例如第一个测试例子中的52)
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i][temp] + 1) //temp是f1[i] >= f2[j]的情况下的最大dp对应的下标j
如果不是自己本身,但是相等
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i][temp] + 2)
二维的:
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define maxn 250int dp[maxn][maxn], f1[maxn], f2[maxn];int main(){ int t, n, i, j, k, temp, ans; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); for(i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d",&f1[i]); } for(i = 1; i <= n; ++i){ f2[i] = f1[n-i+1]; } ans = 0; for(i = 1; i <= n; ++i){ temp = 0; for(j = 1; j <= n - i + 1; ++j){ if(f1[i] != f2[j]){ dp[i][j] = dp[i-1][j]; } if(f1[i] > f2[j] && temp < dp[i][j]){ temp = dp[i][j]; } else if(f1[i] == f2[j]){ if(j == n-i+1) dp[i][j] = temp + 1; else{ dp[i][j] = temp + 2; } } if(ans < dp[i][j]) ans = dp[i][j]; } } printf("%d\n",ans); }}
一维优化:
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define maxn 250int dp[maxn], f1[maxn], f2[maxn];int main(){ int t, n, i, j, k, temp, ans; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); for(i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d",&f1[i]); } for(i = 1; i <= n; ++i){ f2[i] = f1[n-i+1]; } ans = 0; memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(i = 1; i <= n; ++i){ temp = 0; for(j = 1; j <= n - i + 1; ++j){ if(f1[i] > f2[j] && dp[temp] < dp[j]){ temp = j; } if(f1[i] == f2[j]){ if(j == n-i+1) dp[j] = max(dp[j],dp[temp] + 1); else{ dp[j] = max(dp[j],dp[temp] + 2); } } if(ans < dp[j]) ans = dp[j]; } } printf("%d\n",ans); }}
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