高斯分布的信息熵最大。即，高斯分布是最混乱系统。

自然界最多的不是正态（高斯）分布，而是长尾（幂律等）分布。你可以搜索一下heavy tail, zipf law之类的关键词。事实上，高斯分布更常见于人造体，而非自然界。

正态分布的的普遍性可以中心极限定理得到。直白地说，如果一个指标受到若干独立的因素的共同影响，且每个因素不能产生支配性的影响(Lindeberg 条件)，那么这个指标就服从中心极限定理，收敛到正态分布，这就是林德伯格-费勒中心极限定理的意思。

举个例子，学生的成绩（指标）受许许多多因素影响诸如状态、能力、心情等等充分多的因素影响，成绩的形成是许多因素影响的加总。这些因素没有一个能够支配性地影响成绩，那么即使这些因素各自都不是正态分布的，它们所形成的成绩也是正态分布的。

为什么正态分布在自然界如此常见？