第七届福建省赛 【(5+2)/10】

做的怀疑人生啊 最终5题，其中F和J思路都是对的 但是就是不AC啊

看来之前高估了自几的代码能力，以为代码能力已经差不多了，，没想到原来代码能力都这么菜。

2262 Best Friend Forever

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2263 Bond

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2264 Card Game (First Edition)

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每回合两个人轮流在一个序列中任意取一个数，谁的数大谁的1分 ，相等 不得分，问你所有可能下先手得分的期望

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能确定得分的期望 就是任意顺序下总得分除以总的所有可能的轮数

所有可能的轮数 就是 (2n)! 因为取数是有顺序的 所以就是全排列

然后计算先手的总分

考虑拿先手拿到ai时对结果的贡献.

那就是 ∑nj=1[ai>aj]×(2n−2)!×C(n,1)

后手取的 是(aj) 固定这两个数 然后一共有n轮,这是其中的一轮,所以乘一个C(n,1)
而其他的2n−2个数 就又是全排列的

然后约分下式子就是∑ni=1∑nj=1[ai>aj]n∗4−2

计算∑nj=1[ai>aj]的时候只要先对a排个序 然后二分就好了

总复杂度是O(nlogn)

LL a[N];int main(){    int _=read(),kcase=0;    while(_--){        int n=read()*2;        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);        sort(a+1,a+n+1);        LL ans = 0;        for(int i=1;i<=n;i++){            int l=1,r=n,mid,tmp=0;            while(l<=r){//puts("---");                mid = r+l >> 1;                if(a[mid]<a[i]) tmp = mid,l = mid+1;                else  r = mid-1;            }            ans+=tmp;        }//        printf("%lld/%lld\n",ans,(LL)(2*n-2));        double aaa = ans*1.0/(2.0*n-2.0);        printf("Case %d: %.2f\n",++kcase,aaa);    }    return 0;}

2265 Card Game (Second Edition)

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和上一题一样

只不过 先手只能那自己的那个序列里面的数 后手同理

公式为

∑ni=1∑nj=1[ai>bj]×C(n,1)×(n−1)!×(n−1)!n!×n!=∑ni=1∑nj=1[ai>bj]n

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做法和上题一样,只不过计算分子的时候是对b进行二分

LL a[N],b[N];int main(){    int _=read(),kcase=0;    while(_--){        int n=read();        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]);        sort(b+1,b+n+1);        LL ans = 0;        for(int i=1;i<=n;i++){            int l=1,r=n,mid,tmp=0;            while(l<=r){//puts("---");                mid = r+l >> 1;                if(b[mid]<a[i]) tmp = mid,l = mid+1;                else  r = mid-1;            }            ans+=tmp;        }        double aaa = ans*1.0/(1.0*n);        printf("Case %d: %.2f\n",++kcase,aaa);    }    return 0;}

2266 Card Game (Third Edition)

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队友写的 我不知道这个题 。。。 等会儿 补、、

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2267 The Bigger the Better

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给你两个序列， 然你合并成一个字符串，保证新字符串中每个元素在原字符串中的顺序不该变， 使得这个新的字符串的字典序最大。

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想了几个小时的贪心,(虽然有dalao这么做过去了,但是我菜啊 调了很久 还是不行,最终放弃..)

正解是后缀数组

首先能想到对两个序列 进行类似归并的过程，取最大的。
但是如果当前一段的数都相同的时候就会判断出错误。

应该用后缀数组来处理，
将这个两个数组前后拼接成一个
用后缀数组来处理出Rank[]
然后遇到a[la]和b[lb]相同是不知道选哪个的情况
就将Rank[la]和Rank[lb]进行比较,哪个大就选哪个, 因为要大的数,所以选择优先级小的

附带一点数据,

//#include <bits/stdc++.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>typedef long long int LL;using namespace std;const int N   = 2e5+7;const int MOD = 1e9+7;/********************************************/int n,m;const int MAXN=400010;//以下为倍增算法求后缀数组int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Ws[MAXN];int cmp(int *r,int a,int b,int l) {    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}/**< 传入参数：str,sa,len+1,ASCII_MAX+1 */void da(const int r[],int sa[],int n,int m) {    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;    for(i=0; i<m; i++) Ws[i]=0;    for(i=0; i<n; i++) Ws[x[i]=r[i]]++;//以字符的ascii码为下标    for(i=1; i<m; i++) Ws[i]+=Ws[i-1];    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;    /*cout<<"SA"<<endl;;    for(int i=0;i<n+1;i++)cout<<sa[i]<<' ';*/    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) {        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];        for(i=0; i<m; i++) Ws[i]=0;        for(i=0; i<n; i++) Ws[wv[i]]++;        for(i=1; i<m; i++) Ws[i]+=Ws[i-1];        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }    return;}int sa[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];//求height数组/**< str,sa,len */void calheight(const char *r,int *sa,int n) {    int i,j,k=0;    for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i;    for(i=0; i<n; height[Rank[i++]]=k)        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);    // Unified    for(int i=n; i>=1; --i) ++sa[i],Rank[i]=Rank[i-1];}int a[N*2];int main() {    int _ ,kcase = 0;    scanf("%d",&_);    while(_--) {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);        a[n]=0;        for(int i=0; i<m; i++) scanf("%d",&a[i+n+1]);        da(a,sa,n+m+1,101);        for(int i=0;i<n+m+1;i++) Rank[sa[i]]=i;        int la=0,lb=n+1;        printf("Case %d: ",++kcase);        while(la<n&&lb<n+m+1){            if(a[la]>a[lb])            printf("%d",a[la++]);            else if(a[la]<a[lb])       printf("%d",a[lb++]);            else if(Rank[la]>Rank[lb]) printf("%d",a[la++]);            else                       printf("%d",a[lb++]);        }        while(la<n) printf("%d",a[la++]);        while(lb<n+m+1) printf("%d",a[lb++]);        puts("");    }    return 0;}/**444 41 1 9 51 1 9 84 41 1 9 81 1 9 58 75 5 9 8 5 5 9 85 5 9 5 5 9 57 85 5 9 5 5 9 55 5 9 8 5 5 9 88 75 5 9 8 5 5 9 55 5 9 5 5 9 87 85 5 9 5 5 9 85 5 9 8 5 5 9 52 33 23 4 73 23 4 73 23 43 3 23 3 4 74 33 3 4 73 3 26 63 3 4 4 7 93 3 4 4 7 93 31 2 22 1 21 1115 105 6 7 8 91 5 6 7 8 5 6 7 9 94 31 3 2 44 1 33 34 4 34 2 33 34 2 34 4 33 34 4 64 2 63 34 2 64 4 67 77 1 9 1 7 1 97 1 9 1 8 7 17 77 1 1 9 7 1 97 1 9 1 1 8 7----------------------Case 1: 11981195Case 2: 11981195Case 3: 559855985595595Case 4: 559855985595595Case 5: 559855955985595Case 6: 559855955985595Case 7: 34732Case 8: 34732Case 9: 3347332Case 10: 3347332Case 11: 334479334479Case 12: 212212Case 13: 11Case 14: 567891567856799Case 15: 4132413Case 16: 444323Case 17: 444323Case 18: 446426Case 19: 446426Case 20: 77191918717191Case 21: 77191197191187*/

2268 Cutting Game

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2269 Picking Game

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2270 Two Triangles

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给你几个点,问你有多少对全等三角形,
两个三角形 不能取相同点 ,
判定相等的时候可以旋转图形,但是不能翻转

注意,a全等b 和 b全等a 要算两次

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然后考虑如何判定三角形全等,

由初中学过的 ,三边相等就行了, 但是题目要求 可以旋转,但是不能翻转

所以们要对两个图形判定一下,只要O(3∗3)固定一个旋转另一个判定就好了, 有一次满足就行,
但是要注意 描述这两个三角形的时候要采取同样的顺序,要顺时针都是顺时针,否则都逆时针,

然后n只有10 ,所以C(10,3)=120,所以暴力枚举两个三角形在判定是否一样

所以总复杂度是O(C(10,3)2∗9)

int n,ans;struct point{    int x,y;}p[100];int dis(int p1,int p2){    return (p[p1].x-p[p2].x)*(p[p1].x-p[p2].x)+(p[p1].y-p[p2].y)*(p[p1].y-p[p2].y);}int mul(int p1,int p2,int p0){    return ((p[p1].x-p[p0].x)*(p[p2].y-p[p0].y)-(p[p2].x-p[p0].x)*(p[p1].y-p[p0].y));}int judge(int s1p1,int s1p2,int s1p3,int s2p1,int s2p2,int s2p3){    if(mul(s1p2,s1p3,s1p1)<0) swap(s1p2,s1p3);    if(mul(s2p2,s2p3,s2p1)<0) swap(s2p2,s2p3);    int s1l1 = dis(s1p1,s1p2);    int s1l2 = dis(s1p2,s1p3);    int s1l3 = dis(s1p1,s1p3);    int s2l1 = dis(s2p1,s2p2);    int s2l2 = dis(s2p2,s2p3);    int s2l3 = dis(s2p1,s2p3);    if(s1l1 == s2l1 &&s1l2 == s2l2 &&s1l3 == s2l3 )  return 1;    if(s1l1 == s2l2 &&s1l2 == s2l3 &&s1l3 == s2l1 )  return 1;    if(s1l1 == s2l3 &&s1l2 == s2l1 &&s1l3 == s2l2 )  return 1;    return 0;}double l[4];void solve(int p1,int p2,int p3){    l[1] = sqrt(1.0*dis(p1,p2));    l[2] = sqrt(1.0*dis(p2,p3));    l[3] = sqrt(1.0*dis(p1,p3));    sort(l+1,l+4);    if(l[1]+l[2]<=l[3]+eps&&l[1]+l[2]>=l[3]-eps) return;    for(int i=1;i<=n-2;++i){        if(i==p1||i==p2||i==p3) continue;        for(int j=i+1;j<=n-1;++j){            if(j==p1||j==p2||j==p3) continue;            for(int k=j+1;k<=n;++k){                if(k==p1||k==p2||k==p3) continue;                if(judge(p1,p2,p3,i,j,k)) ans++;            }        }    }}int main(){    int _ = read(),kcase=0;    while(_--){        n=read(); ans = 0;        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);        for(int i=1;i<=n-2;++i)            for(int j=i+1;j<=n-1;++j)                for(int k=j+1;k<=n;++k)                    solve(i,j,k);        printf("Case %d: %d\n",++kcase,ans);    }    return 0;}

2271 X

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给你一个无向图,问你最多去掉多少条边,使得剩下的图中 任意两点间最短路长度不变

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首先题目手没有自环，于是 需要去重边，边取最短的。

看到n为 100 就想到是floyd

然后 考虑 floyd 中松弛的过程

if(floyd[i][j]>=floyd[i][k]+floyd[k][j])floyd[i][j]=floyd[i][k]+floyd[k][j];

那么这个过程中，如果边map[i][j] 被松弛了 那么这条边就可以被删掉了,

注意些细节不要计算重复就好了

给队友说完这个思路，然后作为我队唯一图论选手的XXX居然没有认同，，最后认同了写了代码 还wa。。。 我也很绝望啊

int n,m,ans;int mp[111][111];int fd[111][111];int vs[111][111];int main(){    int _ = read(),kcase = 0;    while(_--){        n=read(),m=read(); ans = 0 ;        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){            fd[i][j]=mp[i][j]=N;vs[i][j]=0;        }        for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++){            x=read(),y=read(),w=read();            if(mp[x][y]!=N){                ans++;                if(w<mp[x][y]){                    mp[x][y]=mp[y][x]=w;                    fd[x][y]=fd[y][x]=w;                }                continue;            }            mp[x][y]=mp[y][x]=w;            fd[x][y]=fd[y][x]=w;        }        for(int i=1;i<=n;i++) fd[i][i]=mp[i][i]=0;        for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){            if(fd[i][j]>=fd[i][k]+fd[k][j]){                fd[i][j]=fd[i][k]+fd[k][j];                if(i!=j&&i!=k&&k!=j&&mp[i][j]!=N&&!vs[i][j]){                    ans++;vs[i][j]=vs[j][i]=1;                }            }        }        printf("Case %d: %d\n",++kcase,ans);    }    return 0;}