2016 第七届福建省大学生程序设计竞赛

A.
B.
C.
题意：两人轮流玩卡片，共n*2张，每次随机抽一张，比较大小，赢了的话加一分胜点，求Fat brother的期望胜点。
思路：两人获胜的期望是相等的，所以直接n/2就是结果了

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 2e4+5;int a[N];int main(){    int t,n;    cin >> t;    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 0;i < n*2;i++)            scanf("%d",&a[i]);        printf("Case %d: %.2f\n",ca,0.5*n);    }    return 0;}

D.
题意：两人轮流玩卡片，每人n张，每次随机抽一张，比较大小，赢了的话加一分胜点，求Fat brother的期望胜点。
思路：排序后，每次二分找位置就行了

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 2e4+5;int a[N],b[N];int main(){    int t,n;    cin >> t;    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 0;i < n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i = 0;i < n;i++)            scanf("%d",&b[i]);        printf("Case %d: ",ca);        sort(a,a+n);        sort(b,b+n);        double ans = 0;        for(int i = 0;i < n;i++)            ans += lower_bound(b,b+n,a[i])-b;        printf("%.2f\n",ans/n);    }    return 0;}

E.
题意：两人轮流玩卡片，每人n张，按照栈的特性放置，每次按顺序抽一张，比较大小，赢了的话加一分胜点，求Fat brother的期望胜点。
思路：直接挨个比大小就行了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 2e4+5;int a[N],b[N];int main(){    int t,n;    cin >> t;    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 0;i < n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i = 0;i < n;i++)            scanf("%d",&b[i]);        printf("Case %d: ",ca);        int ans = 0;        for(int i = 0;i < n;i++)            if(a[i] + b[i] > 10)                ans++;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

F.
G.
题意：你有长度为n的金子，要将其分成若干块（整数），使得小于等于n的所有长度都能凑够（不找零）
思路：
1 2 4 8 16这种的数可以将所有的数覆盖，这个又分别对应数的二进制，所以直接看n的二进制位数就是结果了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int t,n;    cin >> t;    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)    {        scanf("%d",&n);        printf("Case %d: ",ca);        int ans = 0;        while(n > 0)        {            ans++;            n >>= 1;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}//1 2 4 8 16

H.
I.
J.
题意：让你在保证原有各点联通的情况下，求至多可以去掉的边数
思路：100点数，明显floyd。
如果有重边，肯定要去掉；
如果原来直接相连，floyd可以松弛掉，原来的边去掉。
开始以为可以直接用真值floyd，石乐志

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int  d[105][105];bool vis[105][105],v[105][105];void floyd(int n){    for(int k = 1;k <= n;k++)        for(int i = 1;i <= n;i++)            for(int j = 1;j <= n;j++)                if(d[i][j] >= d[i][k] + d[k][j])                {                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];                    vis[i][j] = true;                }}int main(){    int t,n,m;    cin >> t;    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)    {        int ans = 0;        memset(v,false,sizeof(v));        memset(vis,false,sizeof(vis));        memset(d,0x3f,sizeof(d));        scanf("%d%d",&n,&m);        int x,y,s;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);            v[x][y] = v[y][x] = true;            if(d[x][y] < INF)                ans++;            d[x][y] = d[y][x] = min(d[x][y],s);        }        floyd(n);        printf("Case %d: ",ca);        for(int i = 1;i <= n;i++)            for(int j = i+1;j <= n;j++)                if(v[i][j] && vis[i][j])                    ans++;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}