【剑指offer】面试题11：旋转数组的最小数字

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题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路

这道题目相对前面的比较复杂，坑比较多

此时用二分法解决，midIndex = array.length - 1
midNum = array[midIndex]
旋转后要考虑4种情况：
1. 如果b1 > midNum，则midNum在[a1, an]内，可得：bm >= b1 > a1
2. 如果b1 < midNum，则midNum在(b1, bm]内，可得：bm > b1 >= a1
3. 如果b1 = midNum ≠ an，则bm >= b1 > an >= a1
4. 如果b1 = midNum = an，无规律可循
这里有两个重要的点
1. 上面的情况123，可以共同得到bm > a1
2. 上面的情况，要满足两个条件：数组长度大于0；数组发生了旋转。
解决方案
1. 情况123使用二分法解决
2. 情况4使用顺序查找解决

代码

public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {    if(array.length == 0)        return 0;    if(array[0] < array[array.length-1])        return array[0];    int midIndex = (array.length - 1) / 2;    int midNum = array[midIndex];    if(array[0] != midNum || (array[0] == midNum && array[0] != array[array.length-1]))        return findInBinary(array, 0, array.length - 1);    else        return findInSequence(array);}private static int findInBinary(int[] array, int start, int end) {    int midIndex = start + (end - start) / 2;    if(midIndex == array.length || start == end)        return array[midIndex];    if(array[midIndex] > array[midIndex+1])        return array[midIndex+1];    else if(array[midIndex] >= array[0])        return findInBinary(array, midIndex+1, end);    else        return findInBinary(array, start, midIndex);}private static int findInSequence(int[] array) {    for(int i = 1; i < array.length; ++i) {        if(array[i] < array[i - 1])            return array[i];    }    return array[0];}

测试

public static void main(String[] args) {    test1();    test2();}/** * 功能测试  * Rotated: {1,2,3,4,5,6} -> {3,4,5,6,1,2} * Rotated: {1,2,3,4,5,6} -> {5,6,1,2,3,4} * Rotated: {0,1,1,1,1}  ->  {1,1,0,1,1} */private static void test1() {    int[] arr1 = {3,4,5,6,1,2};    int min1 = _11_MinNumberInRotatedArray.minNumberInRotateArray(arr1);    MyTest.equal(min1, 1);    int[] arr2 = {5,6,1,2,3,4};    int min2 = _11_MinNumberInRotatedArray.minNumberInRotateArray(arr2);    MyTest.equal(min2, 1);    int[] arr3 = {1,1,0,1,1};    int min3 = _11_MinNumberInRotatedArray.minNumberInRotateArray(arr3);    MyTest.equal(min3, 0);}/** * 边界值测试  * 1.没有rotate: {1,2,3,4,5} * 2.只有一个数：{1} * 3.所有元素都一样：{1,1,1,1} */private static void test2() {    int[] arr1 = {2,1};    int min1 = _11_MinNumberInRotatedArray.minNumberInRotateArray(arr1);    MyTest.equal(min1, 1);    int[] arr2 = {1};    int min2 = _11_MinNumberInRotatedArray.minNumberInRotateArray(arr2);    MyTest.equal(min2, 1);    int[] arr3 = {1,1,1,1};    int min3 = _11_MinNumberInRotatedArray.minNumberInRotateArray(arr3);    MyTest.equal(min3, 1);}