第四届(2013年十月)福建省大学生程序设计竞赛

G - Easy Game

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题意：输入一个字符串，判断该字符串长度的奇偶性。相当简单。

/**   author:liuwen*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int T;    int cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int len=0;        string str;        cin>>str;        len=str.length();        if(len%2==0){            printf("Case %d: Even\n",++cas);        }else{            printf("Case %d: Odd\n",++cas);        }    }    return 0;}

H - A-B Game

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题目大意：输入两个长整型的数a,b。有一种将a变化的操作为：a=a-(a%x),   其中   1<=x<=a-1;

问最少有多少次操作才能使得a<=b。

思路：贪心

因为每次操作a=a-(a%x)，1<=x<=a-1,要是操作数最好，那么每次a-(a%x)应该最小。

看如下变形：因为a%x=a-(a/x)*x,   则a-(a%x)=(a/x)*x;要使其最小，x=a/2+1时，(a/x)*x最小。

/**   author:liuwen*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int T,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        long long a,b,x;        cin>>a>>b;        int tot=0;        while(a>b){            tot++;            x=a/2+1;            a=(a/x)*x;        }        cout<<"Case "<<++cas<<": "<<tot<<endl;    }    return 0;} 

I - Moon Game

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题目大意：给定n个点的坐标，判断能组成由多少凸四边形。

思路一：枚举三个点a,b,c，这三个点组成三角形ABC（若是直线也被认为是三角形），总剩下的点中取一个d，并判断它是否可以组成凸四边形abcd。

具体方法如下：

/**   author:liuwen*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const double eps=1e-8;struct Point{    int x,y;    Point(int x=0,int y=0):x(x),y(y){};}a[50];typedef Point Vector;double dcmp(int x){    if(x<0) return -1;    else  return x<eps?0:1;}int cross(Vector a,Vector b){    return a.x*b.y-a.y*b.x;}double area(Vector a,Vector b){    return fabs(cross(a,b)*1.0/2);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int T,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);        }        int tot=0;        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=i+1;j<n;j++){                for(int k=j+1;k<n;k++){                    for(int z=k+1;z<n;z++){                            double s1,s2,s3,s4;                            Vector ab=Vector(a[i].x-a[j].x,a[i].y-a[j].y);                            Vector ac=Vector(a[i].x-a[k].x,a[i].y-a[k].y);                            Vector da=Vector(a[z].x-a[i].x,a[z].y-a[i].y);                            Vector db=Vector(a[z].x-a[j].x,a[z].y-a[j].y);                            Vector dc=Vector(a[z].x-a[k].x,a[z].y-a[k].y);                            s1=area(ab,ac);                            s2=area(da,db);                            s3=area(da,dc);                            s4=area(db,dc);                            if(dcmp(s1+s2+s3-s4)==0||dcmp(s1+s2+s4-s3)==0||dcmp(s2+s3+s4-s1)==0||dcmp(s1+s3+s4-s2)==0) continue;                            tot++;                    }                }            }        }        printf("Case %d: %d\n",++cas,tot);    }    return 0;}

思路二：当且仅当四边形为凸四边形时，对角线能相交 -> 若四边形存在线段相交就是凸四边形（看九野的报告才知道的）

对角线相交的思路

K - Fire Game

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题目大意：给定一个图，‘.’表示空地，'#'表示草地。选择2块草地为放火点，火势每秒向上下左右蔓延。

开始时间为0,问所有草地被燃烧的最少时间。如果不能，则输出-1。

思路；枚举两个块草地u,v。然后以这两个点为原点进行bfs。dist[i][j]表示草地i到草地j的最短距离。dist[][]初始化为Inf。

那么每次枚举的两块草地u,v后，就对得到一张dist[][]的二维表,每次取所有草地i,j的dist[i][j]的最大值_max,如果存在dist[i][j]，则表示该种枚举方式（u,v为源点）不能满足要求

最后取所有枚举(u,v)中_max的最小值为ans。

注意：如果草地的数量<=2，则输出0；

否则,若ans=inf,则为-1.

/**   author:liuwen*/#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <climits>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;const int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};const int inf=INT_MAX;struct Node{    int x,y;    Node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){};};int vis[15][15],G[15][15],dist[15][15];vector<Node>v;int n,m;bool isok(int x ,int y){    if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m)    return true;    else    return false;}void initial_Map(){    scanf("%d%d",&n,&m);    char str[15];    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(G,0,sizeof(G));    v.clear();    for(int i=0;i<n;i++){        cin>>str;        for(int j=0;j<m;j++){            if(str[j]=='#') G[i][j]=1,v.push_back(Node(i,j));        }    }}int bfs(Node a,Node b){    for(int i=0;i<=n;i++){        fill(dist[i],dist[i]+m,inf);    }    queue<Node>que;    que.push(a);que.push(b);    dist[a.x][a.y]=0,dist[b.x][b.y]=0;    while(!que.empty()){        Node tmp=que.front();        que.pop();        for(int k=0;k<4;k++){            int nowX=tmp.x+dir[k][0];            int nowY=tmp.y+dir[k][1];            if(isok(nowX,nowY)&&G[nowX][nowY]){                if(dist[nowX][nowY]>dist[tmp.x][tmp.y]+1){                    dist[nowX][nowY]=dist[tmp.x][tmp.y]+1;                    que.push(Node(nowX,nowY));                }            }        }    }    int _min=-1000;    for(int i=0;i<n;i++){        for(int j=0;j<m;j++) if(G[i][j])            _min=max(_min,dist[i][j]);    }    return _min;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int T,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        initial_Map();        int s=v.size();        if(s<=2){            printf("Case %d: 0\n",++cas);            continue;        }        int ans=inf;        for(int i=0;i<s;i++){            for(int j=i+1;j<s;j++){                ans=min(ans,bfs(v[i],v[j]));            }        }        if(ans==inf)    printf("Case %d: -1\n",++cas);        else    printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);    }    return 0;}

L - OOXX Game

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题意和题目思路很简单：如‘O’的数量为奇数为 “Maze”,否则为"Fat brother";

/**   author:liuwen*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;int main(){   // freopen("in.txt","r",stdin);    int T,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int zero=0;        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=m;j++){                char ch;                cin>>ch;                if(ch=='O') zero++;            }        }        if(zero%2)  printf("Case %d: Maze\n",++cas);        else    printf("Case %d: Fat brother\n",++cas);    }    return 0;}