HDU 1978 How many ways（记忆化搜索）

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

题目的话，有点DP的意思，dp[x][y]的意思是坐标为（x,y）的点到终点的方案数。

从后往前不断递归得到答案。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int mp[111][111];int dp[111][111];int n,m;bool check(int x,int y){if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m)return 1;return 0;}int dfs(int x,int y){if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];dp[x][y]=0;for(int i=0;i<=mp[x][y];i++){for(int j=0;j<=mp[x][y]-i;j++){if(check(x+i,y+j))dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%10000;}}return dp[x][y];}int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>mp[i][j];}}memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[n][m]=1;cout<<dfs(1,1)<<endl;} return 0;}