【记忆化搜索】 HDU-1978 How many ways

How many ways

                                                                             Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 

Author

xhd

 

Source

2008杭电集训队选拔赛

 

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wangye

 

Statistic | Submit | Discuss | Note题意：机器人从起点走到终点，有多少张方法？题中每一个小方格表示的是机器人在这一点有多少能量，下一步走到把这些能量用完的地方，比如能量是4机器人必须走4步以               内的地方，只能向右向下走！！！

思路：100*100一般的深搜肯定超时，所以用记忆化搜索，以前出现过的情况可以直接用结果，省事用一个数组记录一下以前出现的情况dp[x][y]表示从点x,y到终点的情况

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int a[110][110],dp[110][110],m,n;int check(int x,int y){    if( x>m || y>n || x<1 || y<1)//是否越界        return 0;    return 1;}int dfs(int x,int y){    if(dp[x][y]>=0)//省时        return dp[x][y];    dp[x][y]=0;//一个点到终点初始化为0    for(int i=0 ; i<= a[x][y] ; i++)//走<=a[x][y]步    {        for(int j =0 ; j<= a[x][y]-i ; j++)        {            if(check(x+i,y+j))               dp[x][y]=( dp[x][y] + dfs(x+i,y+j) )%10000;        }    }    return dp[x][y];}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化        for(int i=1; i<=m ; i++ )            for(int j=1 ; j<=n ; j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        dp[m][n]=1;//自己到自己        printf("%d\n",dfs(1,1));    }}