【剑指Offer】面试题19：二叉树的镜像

整理自剑指Offer

一：题目描述

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

输入描述:

二叉树的镜像定义：源二叉树         8       /  \      6   10     / \  / \    5  7 9 11    镜像二叉树        8       /  \      10   6     / \  / \    11 9 7  5

二：解题思路

镜像可以简单理解为左右对称，如上面所示

以一个例子说明

第一步：判断根节点是否为空，如果为空直接返回

第二步：判断根节点的左右子树是否都为空，为空，直接返回，不为空，交换左右子树，如第二棵树，交换6，10两棵子树

第三步：对左子树10 重复第一步和第二步，9，11交换。因为9，11是叶子结点，不进行判断，如第三棵树

第四步：对右子树6重复第一步和第二步，5，7交换，因为5，7是叶子结点，不进行判断，如第四棵树

可以看出，上面的步骤是类似先序遍历二叉树的过程，只是在每次遍历的过程中交换左右子树。

先序遍历树的每一个结点，如果遍历到的结点有子结点，就交换它的两个子结点，当交换完所有的非叶子结点的左右子结点后，就得到树的镜像

三：代码实现

递归实现：

/*struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;TreeNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL) {}};*/class Solution {public:    void Mirror(TreeNode *pRoot) {        //根节点为空        if(pRoot==NULL)            return ;        //只有一个根节点        if(pRoot->left==NULL && pRoot->right==NULL)            return ;                //交换左右子树        TreeNode* pTemp=pRoot->left;        pRoot->left=pRoot->right;        pRoot->right=pTemp;                //递归遍历左子树和右子树        if(pRoot->left)            Mirror(pRoot->left);        if(pRoot->right)            Mirror(pRoot->right);    }};

非递归实现：

/*struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;TreeNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL) {}};*/class Solution {public:    void Mirror(TreeNode *pRoot) {              //非递归方法                //根节点为空或只包含根节点，直接返回        if(pRoot==NULL)            return ;        if(pRoot->left==NULL && pRoot->right==NULL)            return ;                //栈        stack<TreeNode*> stackNode;        //根节点入栈        stackNode.push(pRoot);        while(stackNode.size()){            //获得栈顶元素            TreeNode* tree=stackNode.top();            //出栈            stackNode.pop();                        //交换左右子树            if(tree->left!=NULL || tree->right!=NULL){                TreeNode* pTemp=tree->left;                tree->left=tree->right;                tree->right=pTemp;            }                        //栈后进先出            if(tree->right)                stackNode.push(tree->right);            if(tree->left)                stackNode.push(tree->left);                    }    }};