剑指offer面试题19：二叉树的镜像

题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出他的镜像树。

算法分析：

            求一棵树的镜像过程：我们先前序遍历这棵树的每一个节点，如果遍历到节点有子节点，就交换它的两个子节点。当交换完所有非叶子子节点的左右子节点后，就得到了树的镜像。

以下摘自“剑指Offer”书中

树的镜像是一个比较新的概念，我们未必能够一下子相出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据镜子的经验画出它的镜像。

如图所示：右边的二叉树就是左边的树的镜像

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面的第二颗树

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历的结点有子节点，就交换它的两个子节点，当交换完所有的非叶子结点的左右子节点之后，我们就得到了镜像。

源程序：

/**************************************************************      * Copyright (c) 2016, * All rights reserved.                   * 版 本 号：v1.0                   * 题目描述：二叉树的镜像*        题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出他的镜像树。* 输入描述：无* 程序输出： 无* 问题分析： 当将TreeNode类放外部时，提示错我：The type TreeNode is already defined* 解决方法：因为此时都在一个包中，在HasSubTree.java文件中已经定义了外部类class TreeNode{}.所以在此处不能讲* TreeNode定义为外部类，应将其放在一个类的里面，形成内部类。* 算法描述：求一棵树的镜像过程：我们先前序遍历这棵树的每一个节点，如果遍历到节点有子节点，就交换它的两个子节点。* 当交换完所有非叶子子节点的左右子节点后，就得到了树的镜像。* 完成日期：2016-09-05***************************************************************/ package org.marsguo.offerproject;/*这样放在外面会提示重复定义的错误，应放在类的里边class TreeNode{int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val){this.val = val;}}*/class Mirror{class TreeNode{int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val){this.val = val;}}public void MirrorRecursively(TreeNode root){if(root == null){return;}if(root.left == null && root.right == null){return;}TreeNode roottemp = root.left;root.left = root.right;root.right = roottemp;if(root.left != null){MirrorRecursively(root.left);}if(root.right != null){MirrorRecursively(root.right);}}}public class MirrorTree { /*      1      / \     2   3    / \   \   4   5   6       */    TreeNode r1 = new TreeNode(1);TreeNode r2 = new TreeNode(2);TreeNode r3 = new TreeNode(3);TreeNode r4 = new TreeNode(4);TreeNode r5 = new TreeNode(5);TreeNode r6 = new TreeNode(6);}