DBSCAN算法

基本概念

一. 基于密度的聚类算法 ：寻找被低密度区域分离的高密度区域

区别于其他算法（基于对象之间的距离）

1. 何为密度：特定点的密度通过在该点Eps半径之内的点的计数来估计，依赖于半径。
2. 基于密度定义，将点分为：核心点（稠密区域内部的点），边界点（稠密区域边界上的点），噪声或背景点（稀疏区域中的点）。
3. 直接密度可达：q作为核心点，p在其Eqs邻域内，则p是从q出发直接密度可 达的。
4. 密度可达：存在对象链p(1)到p(n)，p（i+1）是p（i）直接密度可达，则pn是p1密度可达。

5. 密度相连：如果存在对象O∈D，使对象p和q都是从O关于Eps和MinPts密度可达的，那么对象p到q是关于Eps和MinPts密度相连的(density-connected)。

   参数说明：半径Eps内含有超过MinPts数目的点使核心点，在半径Eps内点的数量小于MinPts，但是在核心点的邻居是边界点，边界点不是核心点，但是在核心点的邻域内，其余的是噪音点
   
   Eps邻域：在给定对象Eps内的邻域
   

二. 算法原理

• DBSCAN通过检查数据集中每点的Eps邻域来搜索簇，如果点p的Eps邻域包含的点多于MinPts个，则创建一个以p为核心对象的簇;
• 然后，DBSCAN迭代地聚集从这些核心对象直接密度可达的对象，这个过程可能涉及一些密度可达簇的合并;
• 当没有新的点添加到任何簇时，该过程结束.

算法描述：
输入：数据集D，参数MinPts,Eps 输出：簇集合。

(1) 首先将数据集D中的所有对象标记为未处理状态  (2) for 数据集D中每个对象p do  (3)   if p已经归入某个簇或标记为噪声 then  (4)      continue;   (5)   else   (6)      检查对象p的Eps邻域                      ；(7)      if 邻域包含的对象数小于MinPts then  (8)         标记对象p为边界点或噪声点；  (9)      else  (10)        标记对象p为核心点，并建立新簇C, 并将p邻域内所有点加入C  (11)        for p邻域中所有尚未被处理的对象q  do  (12)            检查其Eps邻域，若包含至少MinPts个对象，则将邻域中未归入任何一个簇的对象加入C；  (13)        end for  (14)     end if  (15)   end if  (16) end for

二. 其他问题思考

1. 如何选取Eps和MinPts：思想是这样的对于在一个类中的所有点,它们的第k个最近邻大概距离是一样的，噪声点的第k个最近邻的距离比较远，所以, 尝试根据每个点和它的第k个最近邻之间的距离来选取。