最小生成树模板

prim算法  按点算，适合于点少的情况

邻接矩阵，时间复杂度o(n^2)

//PTA公路村村通 #include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int INF = 0x3fffffff;const int MAXV = 1005;int G[MAXV][MAXV], d[MAXV];//G存两个城镇直接的距离，d存已标记点到此点的最短距离 bool vis[MAXV];//vis存是否被标记过 int prim(int n){int ans = 0;//边权最小值 fill(vis,vis+MAXV,false);fill(d, d + MAXV, INF);d[1] = 0;//从第一个城镇开始 for (int i = 0; i < n; i++)//n个点，循环n次 {int u = -1, Min = INF;//Min存放最小d[u],u点的d[u]最小 for (int j = 1; j <= n; j++)//寻找未访问点中最小d[] {if (vis[j] == false && d[j] < Min){u = j;Min = d[j];}}if (u == -1)return -1;//不连续，无法连成一棵树 vis[u] = true;//标记已访问 ans += d[u];for (int k = 1; k <= n; k++)//更新与u点连接的最优值 {//k未访问&&k能到达u&&u为中介点使k离集合更短 if (vis[k] == false && G[u][k] != INF&&G[u][k] < d[k])d[k] = G[u][k];}}return ans;}int main(){int n, m, i, a, b, c, ans;//n代表城镇个数，m代表路径个数 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n){    fill(G[0], G[0] + MAXV*MAXV, INF);//G初始化为没有任何路径连通 for (i = 0; i < m; i++){cin >> a >> b >> c;//输入两个城镇与权值 G[a][b] = G[b][a] = c;}ans = prim(n);cout << ans << endl;//ans存最后结果 }return 0;}

邻接表法，时间复杂度o(nlogn+e)

//PTA公路村村通 #include<iostream>#include<cstdio>#include<vector> using namespace std;const int INF = 0x3fffffff;const int MAXV = 1005;struct node{int v,dis;};//v为边的目标顶点，dis为边权 vector<node> s[MAXV];int d[MAXV];//d存已标记点到此点的最短距离 bool vis[MAXV];//vis存是否被标记过 int prime(int n){int ans = 0;//边权最小值 fill(vis,vis+MAXV,false);fill(d, d + MAXV, INF);d[1] = 0;//从第一个城镇开始 for (int i = 0; i < n; i++)//n个点，循环n次 {int u = -1, Min = INF;//Min存放最小d[u],u点的d[u]最小 for (int j = 1; j <= n; j++)//寻找未访问点中最小d[] {if (vis[j] == false && d[j] < Min){u = j;Min = d[j];}}if (u == -1)return -1;//不连续，无法连成一棵树 vis[u] = true;//标记已访问 ans += d[u];for (int k = 0; k < s[u].size(); k++)//更新与u点连接的最优值 {int v=s[u][k].v;//通过邻接表直接获得u能到达的顶点v //k未访问&&u为中介点使k离集合更短 if (vis[v] == false && s[u][k].dis < d[v])d[v] = s[u][k].dis;}}return ans;}int main(){int n, m, i, a, b, c, ans;//n代表城镇个数，m代表路径个数 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n){for(i=0;i<MAXV;i++)//清空所有邻接表 {s[i].clear();}for (i = 0; i < m; i++){node t;cin >> a >> b >> c;//输入两个城镇与权值 t.v=b;t.dis=c;s[a].push_back(t);t.v=a;t.dis=c;s[b].push_back(t);}ans = prime(n);cout << ans << endl;//ans存最后结果 }return 0;}

kruskal算法 适用于边少的情况

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=1005; const int N=105; struct node{int x, y, z;//x,y代表端点，z权值 }s[MAXN];int father[N];//并查集数组 int findfather(int v)//并查集函数 {if (v == father[v])return v;else {int f = findfather(father[v]);father[v]=f;//压缩路径 return f;}}bool cmp(node a, node b)//权值小的放前面 {return a.z < b.z;}int kruskal(int n,int m)//n个顶点，m边数 {int i,num=0,a,b,ans=0;//num存选择的边数，ans存最小权值 for (i = 1; i <= n; i++)//并查集初始化 father[i] = i;sort(s + 1, s + m + 1, cmp);//按边的权值从小到大排序 for (i = 1; i <= m; i++){a = findfather(s[i].x); b = findfather(s[i].y);if(a!=b)//不在一个集合 {father[b] = a;//合并集合 num++;//道路数量相加 ans += s[i].z;//权值 if (num == n - 1)break;//边数等于顶点减 1时结束 }}if(num!=n-1)return -1;//无法连通时返回-1 else return ans;}int main(){int m, n, i, sum;while (scanf("%d %d", &n,&m)!=EOF && n && m)//n代表城镇个数，m代表路的个数 {for (i = 1; i <= m; i++){scanf("%d %d %d", &s[i].x, &s[i].y, &s[i].z);}sum=kruskal(n,m);//sum为最小权值 printf("%d\n", sum);}return 0;}