简单递归应用

递归是一种十分神奇的东西，所以有必要好好的研究研究一下它

还记得上次的递归逆序吗—-题目一 递归逆序

解法很精彩，利用递归的特性，递是梳理问题，归是解决问题。所以在递归返回时解决了字符逆序的问题。

再看一例

输入一个数字n，打印出n的全排列

#include<stdio.h>#define max 20int a[max],book[max]={0} ,n;void dfs(int step){    int i;    if(step==n+1)    {      for(i=1;i<=n;i++)      printf("%d ",a[i]);    putchar('\n');    return;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {       if(book[i]==0)     {        a[step]=i;        book[i]=1;        dfs(step+1);        book[i]=0;     }    }    return; }int main(){    scanf("%d",&n);    dfs(1);    return 0;}

解题模板

void dfs(int step){    判断边界    尝试每一种可能 for(i=1;i<=n;i++)    {        继续下一步 dfs(step+1)    }    返回}

再看一例

利用递归解决 口口口+口口口=口口口

#include<stdio.h>#define max 20int a[max],book[max],total=0;void dfs(int step) {    int i;    if(step==10)    {        if(a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9])        {            total++;            printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n",a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8],a[9]);        }        return;    }    for(i=1;i<=9;i++)    {        if(book[i]==0)        {            a[step]=i;            book[i]=1;            dfs(step+1);            book[i]=0;        }    }    return;}int main(){    dfs(1);    printf("total=%d",total/2);    return 0;}

小结
递归是十分的难以理解的，往往是因为无法理解其内在的联系，最佳的理解方式就是自己手动演算一遍或者多遍，依次达到融会贯通的效果