递归应用

题目描述

zzq非常喜欢吃梨，有一天他得到了ACMCLUB送给他的一筐梨子。由于他比较仗义，就打算把梨子分给好朋友们吃。现在他要把M个梨子放到N个盘子里面（我们允许有的盘子为空），你能告诉zzq有多少种分法吗？（请注意，例如有三个盘子，我们将5,1,1和1,1,5，视为同一种分法）

输入

输入包含多组测试样例。每组输入的第一行是一个整数t。
接下来t行，每行输入两个整数M和N，代表有M个梨和N个盘子。（M和N均大于等于0）

输出

对于每对输入的M和N，输出有多少种方法。

样例输入

17 3

样例输出

8

解题思路：苹果和盘子分为两种情况，假设苹果个数m，盘子个数n，当m<n 时，题目中不考虑盘子序号，此时空出的盘子不用再考虑，只用看苹果和盘子数量相等的情况，即f(m,n)=f(m,n)。当m>n时，此时没有盘子空出，只用考虑每个盘子一个苹果计算，余出的苹果放在盘子中的情况, 即f(m,n)=f(m-n,n)。

代码：

#include<stdio.h>
int fun(int m,int n)
{
if(n==1||m==0)
 return 1;
if(m<n)
 return fun(m,m);  
 return fun(m-n,n)+fun(m,n-1);
}
int main()
{
int m,n,t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
 while(t--)
 {
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",fun(m,n));
 }
}
return 0;
}