HDOJ 1869 六度分离（Floyd 和 dijkstra 算法）

六度分离

                                                                     Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes

 

   分析：假设两两之间的距离为1，若两两之间最短路 <= 7 则符合要求。这题dijkstra算法竟然比Floyd算法慢。

   解法一 ： dijkstra    （耗时270MS）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int inf = 201;const int L = 105;int vis[L], maz[L][L], dis[L];int N, M;void dijkstra(int st){    int i,j,pos,t;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for(i=0;i<N;i++)        dis[i] = maz[st][i];    dis[st] = 0;    vis[st] = 1;    for(i=0;i<N;i++){        t = inf;        for(j=0;j<N;j++){            if(!vis[j] && dis[j] < t){                t = dis[j];                pos = j;            }        }        vis[pos] = 1;        for(j=0;j<N;j++){            if(!vis[j] && dis[j] > dis[pos] + maz[pos][j] ){                dis[j] = maz[pos][j] + dis[pos];            }        }    }}int main(){    int i,j,n;    int a,b;    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){        int ans = 0;        for(i=0;i<N;i++)            for(j=0;j<N;j++)                maz[i][j] = maz[j][i] = inf;        for(i=0;i<M;i++){            scanf("%d%d",&a,&b);            maz[a][b] = maz[b][a] = 1;        }        ans = 0;        int k;        for(i=0;i<N;i++){            dijkstra(i);            for(j=0;j<N;j++){                if(dis[j] > ans)                    ans = dis[j];            }        }        if(ans <= 7)    printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }}/*Sample Input8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0Sample OutputYesYes*/

解法二： Floyd  （耗时 75MS）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;                    //HDOJ 1869#define inf 0x3f3f3f3fconst int L = 102;int N,M;int dis[L][L];void floyd(){    int i,j,k;    for(k=0;k<N;k++)        for(i=0;i<N;i++)            for(j=0;j<N;j++)                if(dis[i][j] > dis[k][i] + dis[k][j])                    dis[i][j] = dis[k][i] + dis[k][j];}int main(){    int i,j;    bool ans;    int a,b;    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){        memset(dis,inf,sizeof(dis));    //初始化        for(i=0;i<N;i++)    //到自身的距离为零            dis[i][i] = 0;        for(i=0;i<M;i++){            scanf("%d%d",&a,&b);            dis[a][b] = dis[b][a] = 1;        }        floyd();        ans = true;        for(i=0;i<N;i++){            for(j=0;j<i;j++){                if(dis[i][j] > 7)                    ans = false;            }        }        if(ans)            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }}/*Sample Input8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 09 80 11 22 33 44 55 66 77 8Sample OutputYesYesNo*/