hdoj 1869 六度分离【dijkstra】

六度分离

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes

 

解析：因为两个人中间最多可以隔6个人，所以两个人之间的最远距离为7.

Accept代码【C++】

#include <cstdio>#include <cstring>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int map[101][101];bool vis[101];int dis[101];int n, m;bool OK;void Dijkstra(int k) {for(int i = 0; i < n; i++) {dis[i] = inf;vis[i] = 0;}dis[k] = 0;while(1) {int v = -1;for(int i = 0; i < n; i++)if(!vis[i] && (v == -1 || dis[i] < dis[v]))v = i;if(v == -1)break;vis[v] = 1;for(int i = 0; i < n; i++)if(dis[i] > dis[v] + map[v][i])dis[i] = dis[v] + map[v][i];}for(int i = 0; i < n; i++)if(dis[i] > 7) {OK = 1;return ;}}int main() {int a, b;while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)map[i][j] = inf;OK = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);map[a][b] = map[b][a] = 1;}for(int i = 0; i < n; i++) {Dijkstra(i);if(OK)break;}if(OK)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}return 0;}

floye版本【c++】【62MS】

#include <cstdio>#include <cstring>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n, m;int map[101][101];bool OK;void floyd() {for(int k = 0; k < n; k++)for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(map[i][j] > 7) {OK = true;return;}}int main() {int a, b;while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {OK = false;for(int i = 0; i < 101; i++)for(int j = 0; j < 101; j++) {if(i == j)map[i][j] = 0;elsemap[i][j] = INF;}for(int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);map[a][b] = map[b][a] = 1;}floyd();if(!OK)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}