二叉树的创建以及遍历方法

二叉树的递归遍历和非递归遍历

  在此分别总结先序，中序，后序的结点输出顺序。

  先序： 1.访问根结点

　　　　2.访问左子树

　　　　3.访问右子树

 

先序较简单，不予以即系解释。

  中序：1.访问左子树

　　　  2.访问根结点

　　     3.访问右子树

　　　　原则：访问左子树。【先访问左子树中的左子树，再访问左子树中的右子树。】直到访问到叶子结点后输出。

　　　　　　　输出根。

　　　　　　   访问右子树。【先访问右子树中的左子树，再访问右子树中的右子树。】直到访问到叶子结点后输出。

具体步骤如下：

  A作为根。从A开始，先访问A的左子树。即。

在看B的左子树，D。则输出D。B无左子树。访问完B的左子树。然后访问B。输出B。再看B的右子树。F有左子树E，则输出E。返回输出F。A的左子树全部输出完，再返回A，输出A。

  

同理，看A的右子树。。输出顺序为G,H,C,I。

 

所以，中序遍历输出的结果为：（D B E F）A（G H C I）.

 

  后序：1.访问左子树

　　　  2.访问右子树

          3.访问根

　　　  原则：访问左子树。【先访问左子树中的左子树，再访问左子树中的右子树】。直到访问到叶子结点后输出。

　　　　　　  访问右子树。【先访问右子树中的左子树，再访问右子树中的右子树】。直到访问到叶子结点后输出。

　　　　　　  再返回访问根，并输出。

具体步骤：

  先访问A的左子树。再访问左子树中的左子树。【即：A的左子树为B，再访问B的左子树D。D没有左右子树，输出D。】，然后访问左子树中的右子树。【即：访问B的右子树F，F还有左子树，再访问F的左子树E，E没有左右子树。输出E。再输出F，再输出B。】。

  然后访问A的右子树。再访问右子树中的左子树。【即：A的右子树为C，再访问C的左子树G。G还有右子树H，输出H。再输出G，再输出G】，然后访问右子树中的右子树。【即：访问C的右子树I，I没有左右子树，输出I。在输出C。再输出A。】。

  所以，后序遍历输出结果为：（D E F B）（H G I C）A

代码如下：

#include<iostream>#include<stack>using namespace std;// 定义树结构体typedef struct _BiTree{char data;    // 数据域struct _BiTree *Lchild;  // 左孩子结点指针struct _BiTree *Rchlid;  // 右孩子指针}BiNode,*BiTree;// 递归先序遍历二叉树void PreOrder(BiTree root){if (NULL!=root){cout << root->data<<" ";PreOrder(root->Lchild);PreOrder(root->Rchlid);}}// 递归中序遍历二叉树void InOrder(BiTree root){if (NULL != root){InOrder(root->Lchild);cout << root->data << " ";InOrder(root->Rchlid);}}// 递归后序遍历二叉树void PostOrder(BiTree root){if (NULL!=root){PostOrder(root->Lchild);PostOrder(root->Rchlid);cout << root->data<<" ";}}// 创建二叉树void CreateBiTree(BiTree *root){char ch;cin >> ch;if (ch=='.'){*root = NULL;}else{*root = new BiNode;if (NULL==*root){cout << "动态申请内存失败!" << endl;return;}(*root)->data = ch;CreateBiTree(&((*root)->Lchild));CreateBiTree(&((*root)->Rchlid));}}// 后序遍历求二叉树高度的递归算法int PostTreeDepth(BiTree root){int hl = 0; // 求左子树的高度int hr = 0; // 求右子树的高度int max = 0; // 记录左右子树中最大的树的高度if (root == NULL){return 0;}else {hl = PostTreeDepth(root->Lchild);hr = PostTreeDepth(root->Rchlid);max = hl > hr ? hl : hr;return max + 1;}}// 非递归先序遍历二叉树void PreOrder1(BiTree root){stack<BiNode*>s;   // 创建栈BiTree p = root;//BiTree q = NULL;while (p!=NULL||!s.empty()){if (p!=NULL){cout << p ->data << "  ";s.push(p);p = p->Lchild;}else{p = s.top();  // 记录当前栈顶元素s.pop();  // 栈顶元素出栈p = p->Rchlid;}}}// 非递归中序遍历二叉树void InOrder1(BiTree root){stack<BiNode*>s;BiNode *p = root;//BiNode *q = NULL;while (p != NULL | !s.empty()){if (NULL != p){s.push(p);p = p->Lchild;}else{p = s.top();s.pop();cout << p->data << "  ";p = p->Rchlid;}}}// 非递归后序遍历二叉树void PostOrder1(BiTree root){stack<BiNode*>s;BiNode *p = root;BiNode *q = NULL;while (p!=NULL||!s.empty()){while (p!=NULL){s.push(p);p = p->Lchild;}if (!s.empty()){p = s.top();if (p->Rchlid == NULL || p->Rchlid == q){cout << p->data << "  ";s.pop();q = p;p = NULL;}else{p = p->Rchlid;}}}}int main(void){BiTree btree = NULL;CreateBiTree(&btree);PreOrder(btree);cout << endl;InOrder(btree);cout << endl;PostOrder(btree);cout << endl;//int n = PostTreeDepth(btree);//cout << n << endl;PreOrder1(btree);cout << endl;InOrder1(btree);cout << endl;PostOrder1(btree);cout << endl;// AB.DF..G..C.E.H..return 0;}

结果如下：