二叉树的存储、创建以及遍历

二叉树的存储

二叉树主要是用二叉链表来存储，二叉链表有一个数据域data和两个指针域lchild、rchild构成，分别存放左孩子和右孩子的指针。二叉链表的结点结构定义如下：

class BiTNode {    int data; // 数据域    BiTNode left; // 左孩子指针    BiTNode right; // 右孩子指针}

二叉树的创建

这里用整型数组来代表二叉树的结点，如arr=[1,2,4,0,0,5,0,0,3,6,0,0,0]，这里的顺序是按照二叉树的前序遍历结果顺序存储，构建的二叉树如下图所示。这里的0表示空结点。

下面来具体实现二叉树的建立过程：

public class TestBiTree {    static int count = 0; //定义计数变量    /*通过数组来构建二叉树，二叉链表*/    public BiTNode createBiTree(BiTNode root, int[] arr, int i){        if(i<arr.length){            if(arr[i] == 0)                root = null;            else{                BiTNode left = new BiTNode();                BiTNode right = new BiTNode();                root.data = arr[i];                root.left = createBiTree(left, arr, ++count);                root.right = createBiTree(right, arr, ++count);            }        }        return root;    }    // 返回二叉树的深度    public int TreeDepth(BiTNode root){        if(root == null)            return 0;        int leftDepth = TreeDepth(root.left);        int rightDepth = TreeDepth(root.right);        if(leftDepth > rightDepth)            return leftDepth+1;        else            return rightDepth+1;    }    public static void main(String args[]){        BiTNode root = new BiTNode();        int arr[] = {1,2,4,0,0,5,0,0,3,6,0,0,0};        TestBiTree testBiTree = new TestBiTree();        root = testBiTree.createBiTree(root, arr, count);    }}

二叉树的遍历

（一） 前序遍历、中序遍历、后续遍历的递归方法。

/*前序遍历二叉树*/public void PreOrderTraverse(BiTNode root){    if(root == null)        return;    System.out.println(root.data);    PreOrderTraverse(root.left);    PreOrderTraverse(root.right);}// 输出结果：1 2 4 5 3 6/*中序遍历二叉树*/public void InOrderTraverse(BiTNode root){    if(root == null)        return;    InOrderTraverse(root.left);    System.out.println(root.data);    InOrderTraverse(root.right);}// 输出结果：4 2 5 1 6 3/*后序遍历二叉树*/public void PostOrderTraverse(BiTNode root){    if(root == null)        return;    PostOrderTraverse(root.left);    PostOrderTraverse(root.right);    System.out.println(root.data);}// 输出结果：4 5 2 6 3 1

（二） 二叉树的层次遍历。每次把二叉树的一层遍历完整

/*层次遍历二叉树*/public void LevelTraverse(BiTNode root){    Queue<BiTNode> queue = new LinkedList<BiTNode>(); // 定义一个队列存放结点    if(root == null)        return;    queue.offer(root); // 根节点入队列    while(!queue.isEmpty()){        BiTNode biTNode = queue.poll();        if(biTNode.left != null)            queue.offer(biTNode.left); // 左孩子结点入队列        if(biTNode.right != null)            queue.offer(biTNode.right); // 右孩子结点入队列        System.out.println(biTNode.data); // 取出队列首节点    }}// 输出结果：1 2 3 4 5 6

（三） 二叉树的“Z”字形层次遍历

// Z字形层次遍历二叉树public List<List<Integer>> ZigzagLevelTraverse(BiTNode root){    List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>(); //集合中每个元素表示每一层的遍历结果    Queue<BiTNode> queue = new LinkedList<BiTNode>(); // 队列来存储每一层的结点    boolean flag = true; // flag来标识队列是从头入队，还是从尾入队    if(root == null)        return result;    queue.offer(root); // 根节点入队列    while(queue.size() != 0){        int size = queue.size(); // 计算队列长度        List<Integer> level = new LinkedList<Integer>(); // 一层的遍历结果        for(int i=0;i<size; i++){            root = queue.remove(); // 出队列，从队列中删除一个结点            if(root.left != null){                queue.offer(root.left);            }            if(root.right != null){                queue.offer(root.right);            }            if(flag){                level.add(root.data); // 从队尾入队列            }else{                level.add(0, root.data); // 从队头入队列            }           }        flag = !flag;        result.add(level);    }    return result;}// 输出结果：[[1],[3,2],[4,5,6]]