611. Valid Triangle Number

Given an array consists of non-negative integers, your task is to count the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.

Example 1:
Input: [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation:
Valid combinations are:
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3

My solution:

class Solution {public:    int triangleNumber(vector<int>& nums) {    int pile[2000],count=0;//pile初始化空间要大一些，1005不行    memset(pile,0,sizeof(pile));    int x,y,tmp;    for(int i=0; i<nums.size(); i++)    {        tmp=nums[i];        pile[tmp]++;    }    for(int a=0; a<=1000; a++)    {        for(int b=a; b<=1000; b++)        {            if(pile[a]!=0 && pile[b]!=0)            {                for(int c=max(b-a+1,b); c<a+b; c++)                {                    if(pile[c]!=0)                    {                        if(a==b && a!=c && pile[a]>=2)                            count+=pile[a]*(pile[a]-1)*pile[c]/2;                        else if(a!=b && b==c && pile[b]>=2)                            count+=pile[b]*(pile[b]-1)*pile[a]/2;                        else if(a==b && a==c && pile[a]>=3)                            count+=pile[a]*(pile[a]-1)*(pile[a]-2)/6;                        else if((b-a)*(b-c)*(a-c)!=0)                            count+=pile[a]*pile[b]*pile[c];                    }                }               }        }    }    return count;         }};

clean solution：Pointers O(N2)

class Solution {public:    int triangleNumber(vector<int>& a) {        int res = 0;        sort(a.begin(), a.end());        reverse(a.begin(), a.end());    // a is decreasing        for (int i = 0; i + 2 < a.size(); i++) {            for (int j = i + 1, k = a.size() - 1; j < k; j++) {                while (j < k && a[j] + a[k] <= a[i]) {                    k--;                }                res += k - j;            }        }        return res;    }};

O（N2）：

class Solution {public:    int triangleNumber(vector<int>& nums) {        vector<int> snums(nums);        sort(snums.begin(), snums.end());        int count = 0;        for ( int n = nums.size(), k = n - 1; k > 1; --k ) {            int i = 0, j = k - 1;            while ( i < j ) {                // any value x between i...j will satisfy snums[x] + snums[j] > snums[k]                // and because snums[k] > snums[j] > snums[x] >= 0, they will always satisfy                // snums[k] + snums[x] > snums[j] and snums[k] + snums[j] > snums[x]                if ( snums[i] + snums[j] > snums[k] )                    count += --j - i + 1;                else                    ++i;            }        }        return count;    }};// 243 / 243 test cases passed.// Status: Accepted// Runtime: 59 ms

基本上好的题解就是，先用sort（）排序，然后固定k为三边最大遍历一次，嵌套i从最小值开始遍历，i<j<k，从k-1开始找符合条件的第一个j（也是最大的那个），找到第一个j之和，j到i之间的数都是符合要求的。

i<j<k，三角形三边成立的条件（i+k>j, j+k>i都是显然成立的，所以只需要判断i+j<k即可）

而使用while可以减少一个循环，因为j是从大到小递减， snums[i] + snums[j] > snums[k]，如果不满足这个条件，说明i不够大，所以i++，如果满足条件，就要找有没有更小的j也满足，所以j–。（这里很妙，需要理解）