leetcode46简单动态规划

点ij的来源是i-1j或者ij-1

在考虑到边缘的情况。

class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {        int m=grid.size(), n=grid[0].size();        vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n));        for(int i=0;i<m;i++){            for(int j=0;j<n;j++){                if(i==0){                    if(j==0){                        dp[i][j]=grid[0][0];                    }else {                        dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];                    }                }                else if(j==0){                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];                }                else {                    dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j])+grid[i][j];                }            }        }        return dp[m-1][n-1];    }};

可以优化它的空间复杂度，以为ij都是正想循环，等号左边的ij为要更新的，右面为更新过i的j-1和没更新的i-1j

class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {        int m=grid.size(), n=grid[0].size();        vector<int> dp(n);        for(int i=0;i<m;i++){            for(int j=0;j<n;j++){                if(i==0){                    if(j==0){                        dp[j]=grid[0][0];                    }else {                        dp[j] = dp[j-1] + grid[i][j];                    }                }                else if(j==0){                    dp[j] = dp[j] + grid[i][j];                }                else {                    dp[j] = min(dp[j-1], dp[j])+grid[i][j];                }            }        }        return dp[n-1];    }};