漫步最优化十七——点对点映射
来源:互联网 发布:vb语言程序设计 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 10:24
从简单到高度复杂的算法中,有许多可以用来求出非线性规划问题的解。虽然不同的算法在结构,数学基础以及应用上非常不同,但是它们却有某些相同的性质,这些是比较通用的。非线性规划算法中最基础的两个公共性质为:
- 它们是迭代算法
- 它们是下降算法
对于一个算法,如果它的解是从一个初始估计值开始,然后计算出一系列点得到的,那么就称该算法是迭代算法。另一方面,如果算法产生的新值使得目标函数变小,那么称该算法是下降算法。
从数学角度看,我们可以将算法看成点到点的映射,其中点
将迭代应用到连续的点上,算法将产生一系列点
对于序列
其中
之后的文章中,我们会用到给定序列的字序列,
图1
图2
如果由算法A生成的点序列如上面那样收敛到极限
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