HDU-1159 Common subsequence

前几天刚知道了dp是啥东西，动态规划感觉也是很有套路的，这题还是不难，但有的题套路有点深，脑洞打不开做不出来。

LCS，即公共最长子序列，子序列和字串是不同的，字串要求连在一起，而自序列只要元素的序号是从小到大就好了，序号差不一定要是1.比如112233和123456的公共最长子序列是123.

做这题我找了一个快捷重置数组的函数，memset（数组名，要初始化成的值，数组大小）在memory.h头文件里面，看别人的用法时，得知好像对int型最好初始化为0，初始化为其他值可能会出错。于是特殊情况下，写好先设短点看一下数组有不有被初始化好。

这边探测数组大小用sizeof()函数，可以返回整个数组长度，不论有不有值，如果只想把有值的长度读取出来的话要用到strlen()，包括在cstring头文件里面。

核心操作，这边要用到一个表格，好懒呀，不想画了。串abcac,和串abccc，分别放在x和y轴上面。开始点放一个0.这是有原因滴。0那列和哪行置0.这样和后面的继承有关。 0abcac0000000a0     b0     c0     c0     c0     

然后a那一行开始对比下去，a和a可以得到1，怎么得到的呢，用（0，0）的值加1就好了，再是a行和b列对比，不同，这一格的值就继承上面那一个或左边那一格的值

1和0比较，取大的值1.

 0abcac0000000a011111b012   c0     c0     c0     
再后面，又有一个a匹配上了，但这边的值还是1，这个1的值不是前一格继承来的，而是用（a，c）的值加1得到。

#include <iostream>#include <cstring>#include <memory.h>#include <cmath>#define max(aa,bb) (aa>bb)?aa:bbusing namespace std;int main(){    char a[1000],b[1000];    while(scanf("%s %s",&a,&b)!=EOF)//读取字符串    {        int data[1001][1001];        memset(data,0,sizeof(data));//初始化data数组        int m=strlen(a);//取长度        int n=strlen(b);        for(int i=1;i<=m;i++)//遍历并且给data数组赋值        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(a[i-1]==b[j-1])                    data[i][j]=data[i-1][j-1]+1;                else                    data[i][j]=max(data[i-1][j],data[i][j-1]);            }        }//诶，感觉到这边data[m][n]就是最大值了        int i=m;//嗯，后面累赘了，后面可以用来输出子序列        int j=n;        int sum=0;        while(i>0&&j>0)        {            if(a[i-1]==b[j-1])            {                sum++;                i--;                j--;            }            else            {                data[i-1][j]>data[i][j-1]?i--:j--;            }        }        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}

 0abcac0000000a0     b0     c0     c0     c0