棋盘问题(回溯)
来源:互联网 发布:caffe rfcn 训练 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 21:43
题目描述
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
输出
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
样例输入
2 1
.
.#
4 4
…#
..#.
.#..
…
-1 -1
样例输出
2
1
分析:摆放k个棋子,不能在同一行,同一列,这其实本质和n皇后问题一样,先逐行放置,然后对当前放置的棋子的列与之前的比较不相等就可行。
n皇后问题参见:http://blog.csdn.net/feng_zhiyu/article/details/74346235
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N=10;char a[N][N];int n,k,ans,vis[N];void dfs(int i,int j){ if(j==k) { ans++; return; } int p,q; for(p=i; p<n; p++)//逐行放置 for(q=0; q<n; q++) if(!vis[q]&&a[p][q]=='#') { vis[q]=1; dfs(p+1,j+1); vis[q]=0;//回溯 } return;}int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { if(n==-1&&k==-1) break; ans=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",a[i]); dfs(0,0); printf("%d\n",ans); } return 0;}
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