层序遍历二叉树

算法思想：

我们可以利用队列先进先出的性质。层序遍历即应该先打印根节点，从根节点开始分析，为了接下来能够打印值为1的节点的两个子节点，再遍历到该节点时把其左右节点即2和5的两个节点保存在一个队列中，现在队列 中就有了两个节点。按照从左到右的打印要求，取出节点值为2的节点，打印出值为2的节点之后把它的值为3和4的两个节点放入队列。此时队列 中就会有三个节点，值为5，3，4。接下来从队列中取出值为5的节点。如此依次进行。

层序打印{ 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6 }

步骤

操作

队列

1

打印节点1

节点2、节点5

2

打印节点2

节点5、节点3、节点4

3

打印节点5

节点3、节点4、节点6

4

打印节点3

节点4、节点6

5

打印节点4

节点6

6

打印节点6

可以看出：每次打印一个节点的时候，如果该节点有子节点，则把该节点的子节点放到一个队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的节点，重复前面的打印操作，直到队列中的所有节点度被打印出来。

代码实现：

#include #include using namespace std;template struct BinaryTreeNode{BinaryTreeNode* _left;BinaryTreeNode* _right;T _data;BinaryTreeNode(const T& x):_left(NULL), _right(NULL), _data(x){}};template class BinaryTree{typedef BinaryTreeNode Node;public:BinaryTree():_root(NULL){}~BinaryTree(){Destroy(_root);}void Destroy(Node* root){if (root == NULL)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;}BinaryTree(T* a, size_t n, const T& invalid){size_t index = 0;_root = _CreateTree(a, n, invalid, index);}void LevelOrder()             //利用队列实现{queue p;if (_root)p.push(_root);while (p.size()){Node* front = p.front();cout << front->_data << " ";       //打印节点if (front->_left)p.push(front->_left);if (front->_right)p.push(front->_right);p.pop();}cout << endl;}protected:Node* _CreateTree(T* a, size_t n, const T& invalid, size_t& index){Node* root = NULL;if ((index < n) && a[index] != invalid){root = new Node(a[index]);root->_left = _CreateTree(a, n, invalid, ++index);root->_right = _CreateTree(a, n, invalid, ++index);}return root;}protected:Node* _root;};void Test(){int a[] = { 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6 };BinaryTree s(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]), '#');s.LevelOrder();}

测试结果：