动态规划--二维费用背包--最大最小价值--hdu4968 Improving the GPA

给定平均分和科目数，求可能的最低绩点和最高绩点。

容量为sum，41件物品（60-100分），完全背包。

费用为件数的1，和所需要的分数。

价值是绩点。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespacestd;

const int maxn =45;

const int maxV =100 *maxn;

double dp[maxV][maxn];

int c[maxn];//花费

double v[maxn];//价值

double f[maxV][maxn];

const int INF =maxV;

double gpai(int s)

{

    

    if (s >=85) {

        return4.0;

    }

    else if(s >= 80)

        return3.5;

    else if(s >= 75)

        return3.0;

    else if(s >= 70)

        return2.5;

    else if(s >= 60)

        return2.0;

    elsereturn0;

}

void prepro()

{

    for(int i =1;i <=41;i ++)

    {

        c[i] = i -1;

        v[i] =gpai(i +59);

    }

}

int main()

{

    prepro();

    int T;

    scanf("%d",&T);

    int sum,n;

    while(T --)

    {

        scanf("%d%d",&sum,&n);

        sum *= n;

        sum -= 60 * n;

        

        memset(dp,0,sizeof(dp));

       for (int i =0; i <= 41; i ++) {

           for (int j =0; j <= sum; j++) {

               f[j][i] =INF;

            }

        }

        f[0][0] =0;

       for (int i =1; i <=41; i ++) {//物品编号i代表i + 59分

            for (int j =0; j <= sum; j ++) {//容量

                for(int k =0;k <= n;k ++){

                if(j -c[i] >=0 && k -1 >=0)

                {

                    dp[j][k] =max(dp[j][k] ,dp[j - c[i]][k -1] +v[i]);

                    f[j][k] =min(f[j][k] ,f[j - c[i]][k -1] +v[i]);

                    

                     }

                }

            }

        }

        printf("%.4lf %.4lf\n",f[sum][n] / n,dp[sum][n] / n);

    }

    return0;

}