leetcode[Arranging Coins]

来源：互联网发布：access vba编程入门编辑：程序博客网时间：2024/06/15 02:46

解法一：

public class Solution {    public int arrangeCoins(int n) {        //利用求和公式1+2+3+...+k=k*(k+1)/2,    //令k*(k+1)/2 = n,利用一元二次方程的求根公式，因为k大于0，解得：k=(sqrt(8*n+1)-1)/2，取地板    //但是有一个问题，当n很大时，8*n会溢出，8.0*n就变成double了，不会溢出    double temp = Math.floor((Math.sqrt(8.0*n + 1) - 1) / 2);    return (int)temp;    }}

解法一另一种处理方式：

public class Solution {    public int arrangeCoins(int n) {        //利用求和公式1+2+3+...+k=k*(k+1)/2,    //令k*(k+1)/2 = n,利用一元二次方程的求根公式，因为k大于0，解得：k=(sqrt(8*n+1)-1)/2，取地板    //但是有一个问题，当n很大时，8*n会溢出，将n转换为long也不会溢出    double temp = Math.floor((Math.sqrt(8.0 * (long)n + 1) - 1) / 2);    return (int)temp;    }}

解法二：

public class Solution {//利用求和公式1+2+3+...+k=k*(k+1)/2,//因为k*(k+1)/2 <= n，所以可以利用二分检索通过判断找出满足条件的kpublic int arrangeCoins(int n) {int start = 0;int end = n;int mid = 0;while (start <= end){//二分检索的套路mid = (start + end) >>> 1;//相当于(start + end) / 2//这里通过0.5*mid，转化为double了，所以不会有溢出的问题产生if ((0.5 * mid * mid + 0.5 * mid ) <= n){start = mid + 1;}else{end = mid - 1;}}return start - 1;}}

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