[bzoj2946][后缀数组][Poi2000]公共串

2946: [Poi2000]公共串

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Description

   给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

任务：
l 读入单词
l 计算最长公共子串的长度
l 输出结果

Input

文件的第一行是整数 n，1<=n<=5，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

Output

仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

Sample Input

3

abcb

bca

acbc

Sample Output

２
HINT

Source

先将每个串都合起来，中间加上一个无限大的字符。(这样不会对heigh产生影响 )考虑怎么在这个总串中找到最长的公共子串。
因为直接求不好求，所以我们先二分。height表示sa[i]和sa[i-1]的lcp，所以我们可以将height数组分类，每一段的头height值总是小于mid值，容易发现只有在这样的height段中，才可能找到最长的公共子串，那么还要满足一个条件就是在这个段中所有的串都出现过。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;const int N=1100000;int n,m;int x[N],rank[N],w[N],sa[N],hei[N];char sr[N];inline void Sa(){    int m=127,u,v;    for(int i=1;i<=m;++i) w[i]=0;    for(int i=1;i<=n;++i) w[x[i]=sr[i]]++;    for(int i=1;i<=m;++i) w[i]+=w[i-1];    for(int i=n;i>=1;--i) sa[w[x[i]]--]=i;    for(int j=1;j<=n;j*=2)    {        int cnt=0;        for(int i=n-j+1;i<=n;++i) rank[++cnt]=i;        for(int i=1;i<=n;++i)        if(sa[i]>j) rank[++cnt]=sa[i]-j;        for(int i=1;i<=m;++i) w[i]=0;        for(int i=1;i<=n;++i) w[x[i]]++;        for(int i=1;i<=m;++i) w[i]+=w[i-1];        for(int i=n;i>=1;--i) sa[w[x[rank[i]]]--]=rank[i];        m=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            u=sa[i];v=sa[i-1];            if(x[u]!=x[v]||x[u+j]!=x[v+j]) ++m;            rank[u]=m;        }        if(m==n) break;        for(int i=1;i<=n;++i) x[i]=rank[i];    }    int j=0;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        v=sa[rank[i]-1];        j=max(0,j-1);        while(sr[i+j]==sr[v+j]) ++j;        hei[rank[i]]=j;    }}int K,belong[N];bool vis[6];inline bool check(int x){    int total;    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1;i<=n;++i)    {        if(hei[i]<x)        {            total=0;            for(int j=1;j<=5;++j) total+=vis[j];            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(total==K) return 1;        }        vis[belong[sa[i]]]=1;    }    total=0;    for(int j=1;j<=5;++j) total+=vis[j];    memset(vis,0,sizeof(vis));    if(total==K) return 1;    return 0;}int main(){//  freopen("2946.txt","r",stdin);    int c=1,l,r,len;    n=1;    l=r=0;    cin>>K;    for(int i=1;i<=K;++i)    {        scanf("%s",sr+n);        len=strlen(sr+n);        n+=len;        for(int j=n-len;j<=n;++j) belong[j]=i;        sr[n]=c++;        ++n;        r=max(r,len);    }    --n;    Sa();    while(l+1<r)    {        int mid=l+r>>1;        if(check(mid)) l=mid;        else r=mid;    }    printf("%d",check(r)?r:l);}