[bzoj4556][Tjoi2016&Heoi2016]字符串

4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串

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Description

佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了
一个长为n的字符串s，和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任CE
O，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数，问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公
共前缀的长度的最大值是多少？佳媛姐姐并不擅长做这样的问题，所以她向你求助，你该如何帮助她呢？
Input

输入的第一行有两个正整数n,m，分别表示字符串的长度和询问的个数。接下来一行是一个长为n的字符串。接下来
m行，每行有4个数a,b,c,d，表示询问s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的最大值。1<=n,m<=100,000,
字符串中仅有小写英文字母，a<=b,c<=d,1<=a,b,c,d<=n
Output

对于每一次询问，输出答案。

Sample Input

5 5

aaaaa

1 1 1 5

1 5 1 1

2 3 2 3

2 4 2 3

2 3 2 4
Sample Output

1

1

2

2

2
HINT

Source

首先我们先后缀数组一下。
然后发现a到b中的子串和c,d做lcp的话，只要管a,b的后缀和c,d的lcp就行了。那暴力肯定T飞了，考虑怎么选比较优秀。
定义lcp(i,j)为i和j的lcp，lcp(i,j)=min(height[rank[i]],…..,height[rank[j]])，那么我们已经知道c的后缀的rank了，那么肯定是离这个rank最近的在[a,b]中的2个rank最优秀。那么我们可以用一个主席树，来取出a,b的区间，然后在主席树上找前驱后继。（谁能教教我怎么在主席树上找前驱和后继啊我报警了，请联系qq591605936，我下面的代码其他对的，找前驱后继复杂度是错的）
然后发现这样会有问题，因为你可能会选到a,b的外面去，所以我们二分一个长度，把这个区间限制一下就行了。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;int n,m;inline int read(){    char c;    bool flag=false;    while((c=getchar())>'9'||c<'0')    if(c=='-')flag=true;    int res=c-'0';    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')    res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';    return flag?-res:res;}const int N=110000;const int M=1900000;int tot;int sa[N],rank[N],x[N],w[N],hei[N];int lc[M],rc[M],root[N],sum[M];int f[N][19],lg[N];char sr[N];inline void Sa(){    int m=127,u,v;    for(int i=1;i<=n;++i) w[x[i]=sr[i]]++;    for(int i=1;i<=m;++i) w[i]+=w[i-1];    for(int i=n;i>=1;--i) sa[w[x[i]]--]=i;    for(int j=1;j<=n;j*=2)    {        int cnt=0;        for(int i=n-j+1;i<=n;++i) rank[++cnt]=i;        for(int i=1;i<=n;++i)        if(sa[i]>j) rank[++cnt]=sa[i]-j;        for(int i=1;i<=m;++i) w[i]=0;        for(int i=1;i<=n;++i) w[x[i]]++;        for(int i=1;i<=m;++i) w[i]+=w[i-1];        for(int i=n;i>=1;--i) sa[w[x[rank[i]]]--]=rank[i];        m=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            u=sa[i];v=sa[i-1];            if(x[u]!=x[v]||x[u+j]!=x[v+j]) ++m;            rank[u]=m;        }         if(m==n) break;        for(int i=1;i<=n;++i) x[i]=rank[i];    }    int j=0;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        u=sa[rank[i]-1];        j=max(j-1,0);        while(sr[u+j]==sr[i+j]) ++j;        hei[rank[i]]=j;    }}inline void insert(int &x,int &y,int l,int r,int val){    int mid=l+r>>1;    x=++tot;    sum[x]=sum[y]+1;    if(l==r) return;    lc[x]=lc[y];    rc[x]=rc[y];    if(mid>=val)   insert(lc[x],lc[y],l,mid,val);    if(mid+1<=val) insert(rc[x],rc[y],mid+1,r,val);} inline int query(int &x,int &y,int l,int r,int L,int R,int shift){    int mid=l+r>>1,res=0;    if(L>R) return 0;    if(l==r) return l;    if(shift==1)    {        if(sum[lc[x]]-sum[lc[y]]&&mid>=L) res=query(lc[x],lc[y],l,mid,L,R,shift);        if(!res&&sum[rc[x]]-sum[rc[y]]&&mid+1<=R) res=query(rc[x],rc[y],mid+1,r,L,R,shift);    }    else    {        if(sum[rc[x]]-sum[rc[y]]&&mid+1<=R) res=query(rc[x],rc[y],mid+1,r,L,R,shift);        if(!res&&sum[lc[x]]-sum[lc[y]]&&mid>=L) res=query(lc[x],lc[y],l,mid,L,R,shift);    }    return res;}inline int lcp(int a,int b){    if(a==b) return n-a+1;    a=rank[a];b=rank[b];    if(a>b) swap(a,b);    int k=lg[b-a];    return min(f[a+1][k],f[b-(1<<k)+1][k]);}inline void rmq(){    lg[1]=0;    for(int i=2;i<=n;++i)    if(i==(i&-i)) lg[i]=lg[i-1]+1;    else lg[i]=lg[i-1];    for(int i=1;i<=n;++i) f[i][0]=hei[i];    for(int j=1;j<=lg[n];++j)    for(int i=1;i<=n;++i)    if(i+(1<<j)-1>n) break;    else        f[i][j]=min(f[i+(1<<(j-1))][j-1],f[i][j-1]);}inline bool check(int a,int b,int c,int mid){    int L,R;    if(!mid) return 1;    L=query(root[b-mid+1],root[a-1],1,n,1,rank[c]-1,0);    R=query(root[b-mid+1],root[a-1],1,n,rank[c],n,1);    L=sa[L];    R=sa[R];    int LCP=0;    if(L) LCP=max(LCP,lcp(L,c));    if(R) LCP=max(LCP,lcp(R,c));    return LCP>=mid;}int main(){//  freopen("4556.txt","r",stdin);//  freopen("4556out.txt","w",stdout);    n=read();    m=read();    scanf("%s",sr+1);    Sa();    for(int i=1;i<=n;++i)        insert(root[i],root[i-1],1,n,rank[i]);    rmq();    int a,b,c,d,l,r;    for(int i=1;i<=m;++i)    {        a=read();b=read();        c=read();d=read();        l=0;        r=min(b-a+1,d-c+1);        while(l+1<r)        {            int mid=l+r>>1;            if(check(a,b,c,mid)) l=mid;            else r=mid;        }        printf("%d\n",check(a,b,c,r)?r:l);    }}