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显然，第一类型循环可以将循环分为k块，每一块可以单独计算，

根据打表+查OEIS(雾)，可得式子为:C(n-1+i,n-1)（i是相邻一个一类循环到接下来一个一类循环之间循环的个数(加上一个一类循环)）

然而因为这个东西不是素数 364875103=97*364875103，所以我们可以分别将P为97和364875103算一次对应的答案，，然后用crt合并出答案

我们可以预处理出，分别在97和364875103膜数下的逆元

#include<iostream>#include<cstdio>#include<math.h>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<bitset>#include<stack>#include<queue>#include<string.h>#include<cstring>#include<vector>#include<time.h>#include<stdlib.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define INFLL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x));typedef unsigned long long ULL;typedef long long LL;#define fuck(x) cout<<x<<endl;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1typedef pair<pair<LL,LL>,LL> PIII;typedef pair<LL,LL> PII;const int MX=1111111;int P1=97;int P2=3761599;int P=364875103;int n,m;int w[22];int F[2][MX];int invF[2][MX];int quick_pow(int a,int x,int p){    int ans=1;    while(x)    {        if(x&1)ans=(LL)ans*a%p;        a=(LL)a*a%p;        x>>=1;    }    return ans;}void init(){    F[0][0]=1;    F[1][0]=1;    for(int i = 1; i < P1; i++)  F[0][i] = ((LL)F[0][i - 1] * i) % P1;    for(int i = 1; i < MX; i++)  F[1][i] = ((LL)F[1][i - 1] * i) % P2;    invF[0][P1 - 1] = quick_pow(F[0][P1 - 1],P1 - 2,P1);    invF[1][MX - 1] = quick_pow(F[1][MX - 1],P2 - 2,P2);    for(int i = P1 - 2; i >= 0; i--)  invF[0][i] = (LL)invF[0][i + 1] * (i + 1) % P1;    for(int i = MX - 2; i >= 0; i--)  invF[1][i] = (LL)invF[1][i + 1] * (i + 1) % P2;}int Lucas(int n,int m,int p,int x){    if(m==0)return 1;    if(n%p<m%p)return 0;    return (LL)Lucas(n/p,m/p,p,x)*F[x][n%p]%p*invF[x][m%p]%p*invF[x][n%p-m%p]%p;}int main(){    FIN;    init();    int T;    cin>>T;    int cas=0;    while(T--)    {        cin>>n>>m;        int k;        scanf("%d",&k);        for(int i=0; i<k; i++)scanf("%d",&w[i]);        w[k]=m;        sort(w,w+k+1);        int ansa=1,ansb=1;        for(int i=0; i<k; i++)        {            ansa=((LL)ansa*Lucas(n-1+w[i+1]-w[i],min(n-1,w[i+1]-w[i]),P1,0))%P1;            ansb=((LL)ansb*Lucas(n-1+w[i+1]-w[i],min(n-1,w[i+1]-w[i]),P2,1))%P2;        }        int ans=((LL)ansa*P2%P*quick_pow(P2,P1-2,P1)%P+(LL)ansb*P1%P*quick_pow(P1,P2-2,P2)%P)%P;        printf("Case #%d: ",++cas);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}