HDU-5367 digger（线段树区间合并）

digger

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问题描述

地主小花有n座山，这些山在地主家门前排成一条直线。这些山一开始均有相同的高度。  每一天，小花都会要求ZJiaQ开挖机把几座山挖掉一定高度，或者给一些山堆上一些高度。并且要求报告ZJiaQ报告现在有多少座山属于“高山脉”当一排山的高度相等，并且比这排山左边和右边的山要高时，这排山被称为高山脉。当然，最左边和最右边的山不可能是“高山脉”的一部分

输入描述

输入有多组数据每组数据第一行有3个整数n,q,r（1<=n<=10^9,1<=q<=50000,0<=r<=1000）接下来的q行，每行有3个整数l,r,val(1<=l<=r<=n,-1000<=val<=1000),表示从第l座山到第r座山的高度变更了val。每次输入的l，r，val需要与前一次的答案进行异或操作得到的值才是真正的l，r，val。第一次输入的l，r，val不需要。

输出描述

输出q行，每行一个数字表示答案

输入样例

5 5 04 5 872 5 -483 3 174 5 -1715 5 -494

输出样例

00011

写这道题真的是呕心沥血，pushup的时候rcnt写成lcnt，结果测评爆的是RE，害得我一直在找栈哪里有问题。。。最后参考了鸟神的代码，也通过这道题让我对线段树区间合并有了新的认识。

题解：线段树区间合并

这道题有个毒瘤的地方是n<1e9，因此不能直接开n这么大的线段树，想到要用离散做的时候，发现查询的区间是动态的：每次输入l,r,val后要与前面的ans进行或运算，因此无法用离线的离散化来做。但我们可以模仿可持久化线段树的做法，动态插入节点（不过不用保留历史值，因此还是静态的线段树）

知道要用线段树做了，那么该怎么维护区间合并这一过程呢？

假设我们现在要合并ls和rs这2段区间，合并后的区间为rt，设ls最右边的山高度为rh，从右往左第一个高度不等于rh的山高度为rp；设rs最左边的山高度为lh，从左往右第一个高度不等于lh的山高度为lp。

分情况讨论：

①rh > lh且rh > rp时，那么左边区间最右边那一段高度等于rh的山在区间rt中是“高山脉”；

②rh < lh且lh > lp时，那么右边区间最左边那一段高度等于lh的山在区间rt中是“高山脉”

因此对于每个区间，我们要维护3种变量：

①lh和rh：区间最左边和区间最右边山的高度；

②lcnt和rcnt：从左边开始高度等于lh的山的数量，从右边开始高度等于rh的山的数量；

③lp和rp：从左边开始第一个高度不等于lh的山的高度，从右边开始第一个高度不等于rh的山的高度

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MX = 2e6 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Node {    int sum;   //答案数量    int add;    int len;   //区间长度    int l, r;  //区间范围    int lh, rh; //左边起连续的高度，右边起连续的高度    int lcnt, rcnt; //左右连续高度的数量    int lp, rp;     //左边起第一个不连续的高度，右边起第一个不连续的高度    int ls, rs; //左右子树编号    void init(int _l, int _r) {        sum = add = lh = rh = lp = rp = ls = rs = 0;        l = _l; r = _r;        len = lcnt = rcnt = r - l + 1;    }} node[MX];int tot, n;void check(int &rt, int l, int r) {    if (rt == 0) {        rt = ++tot;        node[rt].init(l, r);        if (l == 1) node[rt].lh = INF;        if (r == n) node[rt].rh = INF;    }}void update(int rt, int c) {    node[rt].add += c;    node[rt].lh += c;    node[rt].rh += c;    node[rt].lp += c;    node[rt].rp += c;}void PushUP(int rt) {    int l = node[rt].l, r = node[rt].r;    int m = (l + r) >> 1;    check(node[rt].ls, l, m);    check(node[rt].rs, m + 1, r);    int ls = node[rt].ls, rs = node[rt].rs;    node[rt].sum = node[ls].sum + node[rs].sum;    node[rt].lh=node[ls].lh;    node[rt].rh=node[rs].rh;    node[rt].lp=node[ls].lp;    node[rt].rp=node[rs].rp;    node[rt].lcnt=node[ls].lcnt;    node[rt].rcnt=node[rs].rcnt;    if (node[ls].rcnt == node[ls].len) {        if (node[ls].rh == node[rs].lh) {            node[rt].lp = node[rs].lp;            node[rt].lcnt = node[ls].len + node[rs].lcnt;        } else {            node[rt].lp = node[rs].lh;        }    }    if (node[rs].lcnt == node[rs].len) {        if (node[rs].lh == node[ls].rh) {            node[rt].rp = node[ls].rp;            node[rt].rcnt = node[rs].len + node[ls].rcnt;        } else {            node[rt].rp = node[ls].rh;        }    }    if (node[ls].rh > node[rs].lh) {        if (node[ls].rh > node[ls].rp && node[ls].rcnt < node[ls].len)            node[rt].sum += node[ls].rcnt;    }    else if (node[ls].rh < node[rs].lh) {        if (node[rs].lh > node[rs].lp && node[rs].lcnt < node[rs].len)            node[rt].sum += node[rs].lcnt;    }    else {        if (node[ls].rh > node[ls].rp && node[rs].lh > node[rs].lp && node[ls].rcnt < node[ls].len && node[rs].lcnt < node[rs].len)            node[rt].sum += node[ls].rcnt + node[rs].lcnt;    }}void PushDown(int rt) {    if (node[rt].add) {        int l = node[rt].l, r = node[rt].r;        int m = (l + r) >> 1;        check(node[rt].ls, l, m);        check(node[rt].rs, m + 1, r);        update(node[rt].ls, node[rt].add);        update(node[rt].rs, node[rt].add);        node[rt].add = 0;    }}void update(int L, int R, int c, int l, int r, int &rt) {    check(rt, l, r);    if (L <= l && R >= r) {        update(rt, c);        return;    }    PushDown(rt);    int m = (l + r) >> 1;    if (L <= m) update(L, R, c, l, m, node[rt].ls);    if (R > m) update(L, R, c, m + 1, r, node[rt].rs);    PushUP(rt);}int main() {    int m, p;    //freopen("in.txt","r",stdin);    while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &p)) {        int ans = 0, root; tot = 0;        root = ++tot;        node[root].init(1,n);        for (int i = 1, l, r, val; i <= m; i++) {            scanf("%d%d%d", &l, &r, &val);            l ^= ans; r ^= ans; val ^= ans;            if(r<l) swap(l,r);            update(l, r, val, 1, n, root);            ans=node[1].sum;            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}