一个小练习

【问题描述】
n根木棍在地面上摆成一排，从中选择k根木棍，使得任意两个被选的木棍之间至少隔了m根木棍，有多少种选法？
【输入描述】（A.in）
第一行包含3个整数n、k、m，分别为题目所描述的
【输出描述】(A.out)
输出答案，由于答案很大，需要mod1000000007.
【输入样例】1000 100 5
【输出样例】444301345
【数据范围】
对于30%的数据 ： 1<=n<=10,1<=k<=10,0<=m<=10
对于100%的数据： 1<=n<=1000,1<=k<=1000,0<=m<=1000

【问题分析】
分析题意得，总木棍数至少需要（k-1)*m+k根；然而总有一些地方是不能放木棍的，这些木棍有（k-1)*m根，需要空出来，把它们减掉，剩下的就是一个排列组合的问题。

【注意事项】
1. 如果剩下的木棍少于k根，那么需要特判，方案数为0；
2. 求组合数的公式如下：

3. 由于答案很大，我们需要对其取模，那么就需要用到乘法逆元，这里既可以分别求出m! 与(n-m)!的乘法逆元再向乘，也可以先乘后求逆元；
4. 逆元是关于模数的，所以快速幂要算1000000007-2次方，别误认为是关于n!-2；
5. 输入输出！！

以下代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define mod 1000000007int line,chose,ge;long long jc[1010];using namespace std;long long jcheng(int x){  long long ans=1;     for(int i=2;i<=x;i++)     {        if(jc[i]!=0)            ans=jc[i];         else          {            ans=(ans%mod * i%mod)%mod;            jc[i]=ans;          }     }  return ans;   }long long ni(long long x){    long long ans=1;    long long m=mod-2;    while(m>0)      {        if(m & 1) ans=(ans* (x%mod))%mod;        x=(x*x)%mod;        m>>=1;      } return ans%mod;      }long long work(int m,long long n){    long long t1,t2,t3,t4;    t1=jcheng(n);    t2=jcheng(m);    t3=jcheng(n-m);    t4=ni((t2*t3)%mod);    return (t1%mod*t4%mod)%mod;}int main(){ freopen("A.in","r",stdin); freopen("A.out","w",stdout);     memset(jc,0,sizeof(jc));  jc[0]=1;jc[1]=1;  scanf("%d%d%d",&line,&chose,&ge);  long long b=line- ge*(chose-1);  if(b<chose||line<chose)//¿Û•Öµã£¡    {    printf("0");  return 0;  }    printf("%lld",work(chose,b)%mod); return 0;   }