HDU 4857 拓扑排序+优先最大值
来源:互联网 发布:r语言编辑器 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:36
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【题意】
有n个人,m个优先级a,b
表示a优先于b,并且每个人有个编号的优先级,输出顺序。
【分析】
编号最小的节点要尽量排在前面;在满足上一个条件的基础上,编号第二小的节点要尽量排在前面;在满足前两个条件的基础上,编号第三小的节点要尽量排在前面……依此类推。(注意,这和字典序是两回事,不可以混淆。)
不是字典序,自然不能每次优先队列优先最小编号出队。
这里有个例子,有三条互相平行的路径:6 → 4 → 1、 3 → 9 → 2 和 5 → 7 → 8。一条路径上的各个节点的先后关系都是不能改变的。
如果直接优先队列优先最小值的话去求的结果会是:3 5 6 4 1 7 8 9 2 0
是不符合题意要求的,因为明显可以使1号点排在更前边。
正确的顺序应该是6 4 1 3 9 2 5 7 8 0
那么我们如何去求这个结果呢,使用反向拓扑 + 优先队列(优先最大值)
这样想,我们每次优先最小的并不能保证按上述的顺序排列,但是,我们优先最大值,把编号大的点给他分配一个尽量大的一个编号,这肯定是符合要求的,最后倒序输出即可。
【Code】
#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<stack>using namespace std;typedef long long LL;#define INF 0x3f3f3f3fconst int MAX_N = 100000 + 10;vector<int> vec[MAX_N];int d[MAX_N];int n,m,cnt;void toposort(){ priority_queue<int,vector<int>,less<int> > pq; stack<int> s; for (int i=1;i<=n;i++) if (d[i] == 0) pq.push(i); while (!pq.empty()){ int x = pq.top(); pq.pop(); //printf("%d\n",x); s.push(x); for (int i=0;i<vec[x].size();i++){ int u = vec[x][i]; d[u]--; if (d[u]==0) pq.push(u); } } while (s.size() > 1){ printf("%d ",s.top()); s.pop(); } printf("%d\n",s.top()); s.pop();}int main(){ int Case; scanf("%d",&Case); while (Case--){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=0;i<=n;i++) vec[i].clear(); memset(d,0,sizeof(d)); int a, b; for (int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); d[a]++; vec[b].push_back(a); } cnt = 0; toposort(); }}
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