bzoj P2560 串珠子

传送门

第一道子集dp。（感觉很像状压dp。。

好弱啊我看了好多大神的博客才勉强看懂

g[s]表示s状态下的所有情况，即s状态下的点两两之间任意连边（包括不连边），f[s]表示s状态下的合法情况（所有点连通）。

那么我们就可以那全集剪去不合法的子集。

全集就是f[i]=f[i]*(a[j][k]+1)

那么怎么求不合法的子集呢？

我们任取一个点（任取二进制中的一个1）来枚举，可以分为不合法和合法两部分，两者相乘就是不合法的子集。

我们这里就利用bitset操作（方便），取最后一个1来枚举合法部分，我们先去掉最后一个1，然后枚举子集，除子集剩下的就是与1在一起联通的合法部分，子集是不合法部分。所以问题转化为怎么求子集。

网上的大神出现告诉我这样做：

for (int x = S; x; x = (x-1)&S)

S为全集，x为子集。

OK问题到这里就结束了

注意：long long，还有负数取膜（%%，

TIP：如果取膜出现负数可以先加上模数再膜

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#define ll long longconst int Mod=1000000007;using namespace std;int a[20][20],c2[20];ll g[1<<16],f[1<<16];int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);c2[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)c2[i]=c2[i-1]<<1;for(int i=0;i<c2[n];i++){f[i]=1;for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=j+1;k<=n;k++)if(i&c2[j-1])if(i&c2[k-1])f[i]=f[i]*(a[j][k]+1)%Mod;g[i]=f[i];for(int j=i-(i&(-i));j;j=(j-1)&(i-(i&(-i))))f[i]=(f[i]-g[j]*f[i^j]%Mod+Mod)%Mod;}printf("%lld",f[c2[n]-1]);return 0; }