数学问题——概率法求π的近似值

圆周率是一个非常重要的常数。使用计算机程序计算圆周率有多种方法，如概率法、割圆法、公式法等等。我们将一一介绍。本文先介绍最常见的一种，概率法。模拟掷点，x，y，为方便计算，我们取一个以原点为圆心，半径为一的圆，然后在（0,1）内取x，y为随机数，当x平方加y平方小于1时，表明该点在第一象限的四分之一圆的范围内。理论上来说，掷点次数越多，得到的近似值越精确。

示例代码如下：

package com.maths;import java.util.Scanner;/** * 求π的近似值 * 概率法 * @author jiangshuai * */public class PI {public static void main(String[] args) {int i,n,sum = 0;double x,y;System.out.println("请输入点的数量：");Scanner scanner = new Scanner(System.in);if(scanner.hasNext()) {n = scanner.nextInt();for(i=1;i<n;i++) {x = Math.random();y = Math.random();if((x*x+y*y)<1) {sum++;}}System.out.println("在掷点"+n+"次的实验下，得到的π的近似值为："+4*(sum)/(double)n);}}}