欧拉回路Fleury算法模板

1. Fleury（佛罗莱）算法
设G 为一无向欧拉图，求G 中一条欧拉回路的算法为：
1) 任取G 中一顶点v0，令P0 = v0；
2) 假设沿Pi = v0e1v1e2v2 …eivi 走到顶点vi，按下面方法从E(G) - { e1, e2, …, ei }中选ei+1：
a) ei+1 与vi 相关联；
b) 除非无别的边可供选择，否则ei+1 不应该是Gi = G - { e1, e2, …, ei }中的桥。
3) 当2)不能再进行时算法停止。
可以证明的是，当算法停止时，所得到的简单回路Pm = v0e1v1e2v2 …emvm, (vm = v0)为G 中一条
欧拉回路。
2. 桥
设无向图G(V, E)为连通图，若边集E1⊆E，在图G 中删除E1 中所有的边后得到的子图是不连
通的，而删除了E1 的任一真子集后得到的子图是连通图，则称E1 是G 的一个割边集。若一条边

构成一个割边集，则称该边为割边，或桥。

//输出欧拉回路#include <string.h>#include <stdio.h>#define maxn 1050int n, m;int edge[maxn][maxn];struct stack{int top, node[maxn];}s;void dfs(int x){s.node[++s.top] = x;for(int i=1; i<=n; i++){if(edge[x][i]>0){edge[x][i] = edge[i][x] = 0;dfs(i);break;}}}void Fleury(int x){int flag;s.top = 0;s.node[s.top] = x;while(s.top>=0){flag = 0;for(int i=1; i<=n; i++){if(edge[s.node[s.top]][i]>0){flag = 1;break;}}if(!flag){    printf("%d%c", s.node[s.top--], s.top==0?'\n':' ');}elsedfs(s.node[s.top--]);}}int main(){while(~scanf("%d%d", &n, &m)){memset(edge, 0, sizeof(edge));for(int i=0; i<m; i++){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);edge[a][b] = edge[b][a] = 1;}int num = 0, start = 1;for(int i=1; i<=n; i++){int deg = 0;for(int j=1; j<=n; j++){deg += edge[i][j];}if(deg%2){start = i;num++;}}if(num==0||num==2)Fleury(start);elseprintf("不存在欧拉回路\n");}return 0;}