航线设置（dp）

问题描述

在美丽的莱茵河畔，每边都分布着N个城市，两边的城市都是唯一对应的友好城市，现需要在友好城市间开通航线以加强往来，但因为莱茵河常年大雾，如果开设的航线发生交叉就有可能出现碰船的现象。现在要求尽可能多地开通航线并且使航线不能相交。

输入

有若干组测试数据，每组测试数据的第一行是一个整数n，它表示每边都分布着n个城市(1<=n<=1000)。接着有n行，每一行有2个整数s,t，之间有一个空格，s表示起点城市，t表示终点城市。

输出

对每组测试数据，首先在一行上输出“Case #:”，其中“#”为测试数据组号，从1开始编号。接着在下一行输出“The Maximal number is:”，紧跟着输出这些城市间不相交的最大的航线数。

输入样例：

4

1 2

2 4

3 1

4 3

输出样例：

Case 1:

The Maximal number is:2

思路：数据结构：a[s]=t;//表示s开往t

状态：d[i]:=以第a[i]个城市为结尾的最大航线数；

状态转移方程：d[i]={d[i],d[j]+1|j<i且a[j]<a[i]}

则结果为最大的d[i]；

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1001;int a[maxn],d[maxn];int n,ans,s,t; int main(){    while (scanf("%d",&n)) {for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d%d",&s,&t);a[s]=t;}ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){    d[i]=1;    for(int j=1;j<i;j++)        if(a[j]<a[i])//核心判断    d[i]=max(d[i],d[j]+1);ans=max(ans,d[i]);}printf("%d\n",ans);}return 0;}