百度2017春招笔试真题编程题集合--寻找三角形

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用’R’, ‘G’, ‘B’表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50)

接下来N行，每一行输入 c x y z，c为’R’, ‘G’, ‘B’ 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

示例1

输入

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

输出

6.00000

方法一：向量叉乘。
整体思路是首先把输入的点按照颜色不同分别存放进3个动态数组，然后分两种情况计算面积，第一种是3个点颜色都相同的(又可以分为3种颜色的3种情况），第二种是3个点颜色都不相同的情况。最后比较所有计算的面积大小，选择最大的那个。
这里，计算面积的具体做法是向量叉乘法。s=axb/2,向量a和向量b分别用三角形的三个点的坐标表示，注意叉乘得到的结果应该是一个向量的模。
精度要求应该需要使用double型，向量坐标计算相乘时整数可能溢出，需要转换成long long 64位。

  #include <iostream>   #include <algorithm>   #include <math.h>   using namespace std;   struct Point{       char c;       int x;       int y;       int z;   };   void run(int x1,int x2,int x3,int y1,int y2,int y3,int z1,int  z2,int z3,double &area){                   long long x=(y2-y1)*(z3-z1)-(z2-z1)*(y3-y1);                   long long y=(z2-z1)*(x3-x1)-(x2-x1)*(z3-z1);                   long long z=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1);                   double s=sqrt((x*x)+(y*y)+(z*z))*0.5;                   area=max(area,s);   }   void calculate_area1(vector<Point>point,double &area){       for(int i=0;i<point.size();i++){           for(int j=i+1;j<point.size();j++){               for(int k=j+1;k<point.size();k++){                   run(point[i].x,point[j].x,point[k].x,                       point[i].y,point[j].y,point[k].y,                       point[i].z,point[j].z,point[k].z,area);               }           }       }   }   void  calculate_area2(vector<Point>pointR,vector<Point>pointG,vector<Point>pointB,double  &area){       for(int i=0;i<pointR.size();i++){           for(int j=0;j<pointG.size();j++){               for(int k=0;k<pointB.size();k++){                   run(pointR[i].x,pointG[j].x,pointB[k].x,                       pointR[i].y,pointG[j].y,pointB[k].y,                       pointR[i].z,pointG[j].z,pointB[k].z,area);               }           }       }   }   int main(){       int N;       cin>>N;       Point temp;       vector<Point>pointR;       vector<Point>pointG;       vector<Point>pointB;       for(int i=0;i<N;i++){           cin>>temp.c;           cin>>temp.x;           cin>>temp.y;           cin>>temp.z;           if(temp.c=='R') pointR.push_back(temp);           if(temp.c=='G') pointG.push_back(temp);           if(temp.c=='B') pointB.push_back(temp);       }       double area=0.0;       calculate_area1(pointR,area);       calculate_area1(pointG,area);       calculate_area1(pointB,area);       calculate_area2(pointR,pointG,pointB,area);       printf("%.5f",area);       return 0;   }

方法二：海伦公式。

#include<iostream>  #include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;/*3R 0 0 0R 0 4 0B 0 0 3*/struct node{    char c;    int x, y, z;};double MAX = 0;int n;vector<node> V;//计算两点之间的距离double L3(int i, int j){    return sqrt(double((V[i].x - V[j].x)*(V[i].x - V[j].x) + (V[i].y - V[j].y)*(V[i].y - V[j].y) + (V[i].z - V[j].z)*(V[i].z - V[j].z)));}//判断3个点是否能组成三角形bool isSan(int i, int j, int k){    double a = L3(i, j);    double b = L3(i, k);    double c = L3(k, j);    if (a < (b + c) && b < (a + c) && c < (a + b))    {        return true;    }    return false;}//判断颜色是否相同或全不同bool isColour(int i, int j, int k){    if (V[i].c == V[j].c && V[j].c == V[k].c)    {        return true;    }    else if (V[i].c != V[j].c &&V[i].c != V[k].c&&V[k].c != V[j].c)    {        return true;    }    return false;}//计算三角形面积（海伦公式）double CmputeArea(int i, int j, int k){    double a = L3(i, j);    double b = L3(i, k);    double c = L3(k, j);    double p = (a + b + c) / 2;    return  sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));}//遍历所有可能的3个点void run(){    for (int i = 0; i < n; i++)    {        for (int j = i + 1; j < n; j++)        {            for (int k = j + 1; k < n; k++)            {                if (isSan(i, j, k) && isColour(i, j, k))                {                    double tArea = CmputeArea(i, j, k);                    if (tArea > MAX)                    {                        MAX = tArea;                    }                }            }        }    }}int main(){    cin >> n;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        node t;        cin >> t.c >> t.x >> t.y >> t.z;        V.push_back(t);    }    run();    printf("%.5lf", MAX);}