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本文转自：码农戎马一生的博客
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康托公式（用于解决较大数目的全排列问题）
分类：算法题目蓝桥杯

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康托公式
X=an!+an-1!+…+a[i]*(i-1)!+…+a[1]*0! ，其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始）。这就是康托展开。康托展开可用代码实现。

例子：
{1,2,3,4,…,n}表示1,2,3,…,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个。123 132 213 231 312 321 。
代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。
他们间的对应关系可由康托展开来找到。
如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 ：
第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123、 213 ，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位2的：小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个小的数。 2*2!+1*1!+0*0!就是康托展开。
再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个小数。

题目

标题： 排列序数

X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）

abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
…..

在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp

请你计算出它表示的数字是多少？

请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#define N 17using namespace std;int main(){    char tmp[] = "bckfqlajhemgiodnp" ;    long long x = 1;    long long sum = 0;    int cnt = 0;    for(int i = 1; i < N; i++)    {        x *= i;//用于求阶乘         cnt = 0;//算出后面的序列有几个比当前tmp[i]        for(int j = N-i; j < N; j++)         {            if(tmp[N-i-1]>tmp[j])            {                cnt++;            }        }        sum += cnt*x;//求和    }    cout << sum;    return 0;}