UVA 1639——Candy(期望,精度处理)
来源:互联网 发布:vmware for ubuntu 64 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 12:28
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题目大意:p为打开盒子1的概率, 1-p为打开盒子2的概率,求打开一个盒子其中的糖数为零时,另一个盒子里的剩余糖数
主要知识点:求算期望,但是由于题目要求的精度比较高,所以用double会损失精度,所以要用long double同时还要运用对数的有关知识来进行精度的运算
解题思路:
另一个盒子里还剩下i块糖的概率(在这之前另一个盒子一定拿走了n块,这个盒子拿走了n-i块,同时还要注意最后一次的概率不要忘记了):
打开第一个盒子:C(2*n-i, n)*p^(n+1) *(1-p)^(n-i);
打开第二个盒子:C(2*n-i, n)*(1-p)^(n+1) *p^(n-i);
注意因为转化成了对视运算,所以原来的乘现在就变成了加
代码:
//要用long double来处理关于p的计算,因为p一旦运用几次方,那么就会出现小数点后位数很多的情况,所以要用long double来存对于//p进行处理过的数字//关于求盒子剩余糖果//为什么p不可以用long double#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iomanip>#define N 200000using namespace std;long double Log[400010];int n;double p;void init(){ Log[1] = 0; for(int i = 2; i <= 2*N; i++) Log[i] = Log[i-1] + log(i);}int main(){ int kase = 1; init(); while(scanf("%d %lf", &n, &p) != EOF) { printf("Case %d: ", kase); long double ans = 0.0; if(p == 0 || p == 1) ans = n; else { for(int i = 1; i <= n; i++) { long double c = Log[2*n - i] - (Log[n] + Log[n-i]); long double v1 = c + (1+n)*log(p) + (n-i)*log(1-p); long double v2 = c + (1+n)*log(1-p) + (n-i)*log(p); ans += ((double)i*(exp(v1) + exp(v2))); } } cout << setprecision(6) << fixed <<ans << endl; kase++; } return 0;}
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