HDU-5961 传递（暴力）

传递

Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1140    Accepted Submission(s): 514

Problem Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,Ep)和Q = (V,Ee)，满足:
1.   EP与Ee没有公共边；
2.  (V,Ep⋃Ee)是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

 

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

 

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

 

Sample Input

44-PPP--PQ---Q----4-P-P--PQP--Q----4-PPP--QQ------Q-4-PPP--PQ------Q-

 

Sample Output

TNTN
Hint
在下面的示意图中，左图为图为Q。 注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

题解：暴力

如果u是v的父节点，v是w的父节点，那么u一定也是w的父节点，用bitset记录每个点的父节点有哪些，跑一遍spfa，最后枚举每个点的父节点看是否与父节点连上了一条边

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MX = 2020;char mp[MX][MX];bitset<MX>b[MX];struct Edge {    int v, nxt;} E[MX*MX], edge[MX*MX];int head[MX], Head[MX], tot, rear, n;int p[MX], p1[MX], p2[MX], vis[MX];void init() {    memset(head, -1, sizeof(head));    memset(Head, -1, sizeof(Head));    for (int i = 0; i < n; i++) p1[i] = p2[i] = i;    tot = rear = 0;}void ADD(int u, int v) {    E[tot].v = v;    E[tot].nxt = Head[u];    Head[u] = tot++;}void add(int u, int v) {    edge[rear].v = v;    edge[rear].nxt = head[u];    head[u] = rear++;}int find(int x) {    return p[x] == x ? x : (p[x] = find(p[x]));}int find1(int x) {    return p1[x] == x ? x : (p1[x] = find1(p1[x]));}int find2(int x) {    return p2[x] == x ? x : (p2[x] = find2(p2[x]));}bool solve(Edge E[], int head[], int px[], char op) {    for (int i = 0; i < n; i++) {        b[i].reset();        b[i][i]=1;        vis[i] = 0;        p[i] = px[i];    }    queue<int>q;    for (int i = 0; i < n; i++) if (find(i) == i) {        q.push(i); vis[i] = 1;    }    while (!q.empty()) {        int u = q.front(); q.pop();        vis[u] = 0;        for (int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt) {            int v = E[i].v;            if ((b[v] | b[u]) != b[v]) {                b[v] |= b[u];                if (!vis[v]) {                    q.push(v);                    vis[v] = 1;                }            }        }    }    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = 0; j < n; j++) {            if (i == j) continue;            if (b[i][j] && mp[j][i] != op) return false;        }    }    return true;}int main() {    int T;    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d", &T);    while (T--) {        scanf("%d", &n);        init();        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", &mp[i]);        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                if (mp[i][j] == 'P') {                    ADD(i, j);                    int pi = find1(i), pj = find1(j);                    if (pi != pj) p1[pj] = pi;                }                if (mp[i][j] == 'Q') {                    add(i, j);                    int pi = find2(i), pj = find2(j);                    if (pi != pj) p2[pj] = pi;                }            }        }        if (solve(E, Head, p1, 'P') && solve(edge, head, p2, 'Q')) printf("T\n");        else printf("N\n");    }    return 0;}