[拓扑+LCA]BZOJ 2815——[ZJOI2012]灾难

Ps：八中上这题还没有题目描述，这是要靠OIerYY的节奏吗QuQ

题目梗概

给定一个DAG。
DAG表示的意思就是x吃y（就像一张食物网），求第i种生物灭绝后有多少生物跟着灭绝。
数据范围：模拟肯定是过不了的啦。

解题思路

从食物网的最低端生物开始考虑，因为其是生产者，所以我们可以假设一个有个节点叫做太阳（没有太阳所有生物都会挂QAQ），然后我们构造一棵树，这棵树上的每个节点的fa是如果要灭绝这个生物需要灭绝的最低端生物，我们姑且叫它灭绝树吧。
根节点显然是太阳，考虑新加进一个节点，显然它的fa就是它所有食物的LCA，每个节点的答案就是挂在它下面节点的个数。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=66005,maxm=1000005,maxt=17;int tot,lnk[maxn],nxt[maxm],son[maxm],n,que[maxn],d[maxn],hed,til,f[maxn][maxt],dep[maxn],num[maxn];inline int _read(){    int num=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num;}void add(int x,int y){    nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;d[y]++;}int LCA(int x,int y){    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    for (int j=log2(n+1);j>=0;j--) if (dep[f[x][j]]>=dep[y]) x=f[x][j];    if (x==y) return x;    for (int j=log2(n+1);j>=0;j--) if (f[x][j]!=f[y][j]) x=f[x][j],y=f[y][j];    return f[x][0];}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    n=_read();    for (int i=1;i<=n;i++){        int x=_read();        while(x!=0){add(i,x);x=_read();}        if (!lnk[i]) add(i,n+1);    }    for (int i=1;i<=n;i++) if (!d[i]) que[++til]=i;    while (hed!=til){        int x=que[++hed];        for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]){            d[son[j]]--;            if (!d[son[j]]) que[++til]=son[j];        }    }    for (int i=0;i<=log2(n+1);i++) f[n+1][i]=n+1;dep[n+1]=1;    for (int i=til-1;i>=1;i--){        int x=que[i],fa=son[lnk[x]];        for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) fa=LCA(fa,son[j]);        f[x][0]=fa;dep[x]=dep[fa]+1;        for (int j=1;j<=log2(n+1);j++) f[x][j]=f[f[x][j-1]][j-1];    }    for (int i=1;i<til;i++) num[f[que[i]][0]]+=num[que[i]]+1;    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",num[i]);    return 0;}