华为OJ——计算字符串的距离

题目描述

　　Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

• Ex：

  　　字符串A:abcdefg
  　　字符串B: abcdef
  　　通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。　

• 要求：

  　　给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

  　　请实现如下接口
  　　/* 功能：计算两个字符串的距离
  　　 * 输入： 字符串A和字符串B
  　　 * 输出：无
  　　* 返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1
  　　*/
  　　 public static int calStringDistance (String charA, String charB)
  　　{
  　　　 return 0;
  　　}

• 输入描述:

  　　输入两个字符串
  　　输出描述:
  　　得到计算结果
  　　

• 示例1

  　　输入

  　　　　abcdefg
  　　　　abcdef
  　　输出
  　　　　1

实现代码

求解过程:
　　首先生成大小为(N+1)*(M+1)的矩阵dp. dp[x][y]表示A前x个字符串编辑成 B前y个字符所花费的代价.

　　对于第一行来说,dp[0][y]表示将一个空串变为B的前y个字符组成的子串,花费的代价为ic*y;
　　同理,对于第一列dp[x][0] = x*dc;

　　对于其他的位置,dp[x][y]可能有以下几种取值:
　　dp[x-1][y-1]+rc;　//A[x-1]!=B[y-1] 将前x-1个字符变为B前y-1个字符,再将最后一个字符替换.
　　dp[x-1][y-1];　　　//A[x-1]==B[y-1] 将前x-1个字符变为B前y-1个字符,最后一个不用修改.
　　dp[x-1][y]+dc;　　//删除一个字符,将前x-1个字符变为B的前y个字符
　　dp[x][y-1]+ic;　　　//将A前x-1个字符变为B的前y个字符,再插入一个字符
　　dp[x][y]的值就为以上四者最小的一个.
求解完毕,dp[n][m]即为所求.

package cn.c_shuang.demo50;import java.util.Scanner;/** * 计算字符串的距离 * @author Cshuang * */public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        while(in.hasNext()){            String strA=in.nextLine();            String strB=in.nextLine();            int result = calStringDistance(strA,strB);            System.out.println(result);        }        in.close();    }    private static int calStringDistance(String strA, String strB) {        int n = strA.length();        int m = strB.length();        char[] sA = strA.toCharArray();        char[] sB = strB.toCharArray();        int[][] dis = new int[n+1][m+1];        if(n==0)            return m;        if(m==0)            return n;        for(int i=0;i<n+1;i++){                dis[i][0]=i;        }        for(int i=0;i<m+1;i++){                dis[0][i]=i;        }        for(int i=1;i<n+1;i++){            for(int j=1;j<m+1;j++){                if(sA[i-1]==sB[j-1])                    dis[i][j]=dis[i-1][j-1];                else{                    dis[i][j]=Math.min(dis[i-1][j]+1, Math.min(dis[i][j-1]+1, dis[i-1][j-1]+1));                }            }        }        return dis[n][m];    }}