POJ1696---Space Ant（基础计算几何：极角排序）

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/POJ-1696
【题意】
一只处在太空的蚂蚁，去吃菜，由于自身原因，只能向左转弯，并且走过的路径会被标记，不能再走。问：最多吃到多少卷心菜。输出吃得顺序
【思路】
可以想一下卷心菜那样，一圈一圈的走，肯定会吃完，所以先输出n，接着，考虑先吃哪一个点，那么想下卷心菜，先走最下面且最左边的菜，然后每次都选择拐角最小的点，体现在代码上就是每次以当前点，对剩下的点进行极角坐标排序。
而极角坐标排序的最简单的一种写法就是利用叉积：
假如：
当前已经选好两个点，连成线，观察第三个点是在这条线的左边还是右边。
【代码】

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <math.h>using namespace std;const double eps = 1e-8;int sgn(double x){    if(fabs(x) < eps)return 0;    if(x < 0)return -1;    else return 1;}struct Point{    double x,y;    int index;}s[55];Point operator -(Point a,Point b){    Point c;    c.x=a.x-b.x;    c.y=a.y-b.y;    return c;}double operator ^(Point a, Point b){    return a.x*b.y - a.y*b.x;}double operator *(Point a, Point b){    return a.x*b.x + a.y*b.y;}double dist(Point a,Point b){    return sqrt((a-b)*(a-b));}int pos;bool cmp(Point a,Point b){    double tmp = (a-s[pos])^(b-s[pos]);    if(sgn(tmp) == 0)        return dist(s[pos],a) < dist(s[pos],b);    else if(sgn(tmp) < 0)return false;    else return true;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d%lf%lf",&s[i].index,&s[i].x,&s[i].y);            if(s[i].y<s[0].y||(s[i].y==s[0].y&&s[i].x<s[0].x))                swap(s[0],s[i]);        }        pos=0;        for(int i=1; i<n; i++)        {            sort(s+i,s+n,cmp);            pos++;        }        printf("%d",n);        for(int i=0; i<n; i++)        {            printf(" %d",s[i].index);        }        printf("\n");    }}