刷题报告001 洛谷1002&&1010

暑假到了，感觉自己一年过得太咸鱼了……尤其是写大作业的时候感觉自己好菜啊好菜啊……所以感觉似乎不刷点题的话会死会死……所以萌新第一次打OJ，感觉什么都不会……这两道题断断续续写了一个星期的样子，当然没有坐下来好好写是一方面，其次在算法上几乎等于零……所以就慢慢刷好了。

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1. 1002 过河卒：

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

看到这道题第一反应是递归，向右递归加上向下递归，但是后来看到有人说递归的话时间会爆，后来就去问葫芦娃了。葫芦娃说这是一个dp算法……我写的太毛躁了……orz
其实这道题只要开两个数组，一个模拟棋盘，一个记录权重。权重设为0或1，表示棋子的可达性。也就是说，马所在的区域以及其可达的8个点，权重设为0，其他都设为1，这样最后计算路径数的时候，进行判断或者直接乘以权重就好。
但是有一些注意点。

1. 二维数组的越界问题

C的二维数组和java不同，如果二维数组里面有负数，java是直接给你报错的，然而C则不会报错，原因是C的数组地址计算方式是(&arr)+i*N+j，因此当数组越界的时候，鬼知道会跑到哪个单元里面去。

2. 全局变量的声明

虽然开发过程中不建议使用全局变量，因为会影响代码的安全性，但是其实很多时候使用全局变量是很方便的。比如int数组全局变量声明会自动初始化为0.之前有两次WA了就是因为局部变量没有声明导致gg

3. 浮点数

调到最后发现赋值的时候把0改成0.0就能过是怎样的一种体验……
于是就把自己的垃圾代码贴上来……

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXN 100#define MAXM 100double temp[MAXN][MAXN];double board[MAXN][MAXM];using namespace std;int main(void){    int horsei;    int horsej;    int targeti;    int targetj;    double weight[MAXN][MAXM];    scanf("%d%d%d%d", &targeti, &targetj, &horsei, &horsej);    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {        for (int j = 0; j < MAXM; j++) {            weight[i][j] = 1.0;        }    }    board[0][0] = 0.0;    weight[horsei][horsej] = 0;    //if (horsei - 1 >= 0) {        weight[horsei - 1][horsej + 2] = 0.0;    //}    //if (horsei - 2 >= 0) {        weight[horsei - 2][horsej + 1] = 0.0;    //}    //if (horsei - 2 >= 0 && horsej - 1 >= 0) {        weight[horsei - 2][horsej - 1] = 0.0;    //}    //if (horsej - 2 >= 0) {        weight[horsei + 1][horsej - 2] = 0.0;    //}    //if (horsei - 1 >= 0 && horsej - 2 >= 0) {        weight[horsei - 1][horsej - 2] = 0.0;    //}    //if (horsej - 1 >= 0) {        weight[horsei + 2][horsej - 1] = 0.0;    //}     weight[horsei + 1][horsej + 2] = 0.0; weight[horsei + 2][horsej + 1] = 0.0;    //cout << weight[0][0];//  cout << "hello" << endl;    for (int i = 0; i < MAXM; i++) {        if (weight[i][0])            board[i][0] = 1.0;        else break;    }    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {        if (weight[0][i])            board[0][i] = 1.0;        else break;    }    for (int i = 1; i <= targeti; i++) {        for (int j = 1; j <= targetj; j++) {            if (weight[i][j])                board[i][j] = board[i - 1][j] + board[i][j - 1];        }    }    printf("%.0f", board[targeti][targetj]);            return 0;}

2. 1010 幂次方：

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

3=2+2^0

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

其实这道题可能还比上面一个简单一点。因为方法很容易想……就是递归嘛……但是麻烦的是输出，因为真的不知道哪里输出左括号哪里输出右括号，其次还有一些特殊情况，例如2(1)直接输出2，例如最后一个不输出+,等等。
所以最后还是看了题解，在题解的帮助下还是写出来了。
题解主流的有两种方法。一种是直接转化成二进制，把次数转化为数组下标进行判断，还有一种比较骚的方法就是直接手动模拟数学计算：

396
=198*2
=99*2(2)
=(98+2(0))*2(2)
=49*2(3)+2(2)
=24*2(4)+2(3)+2(2)
=12*2(5)+2(3)+2(2)
=6*2(6)+2(3)+2(2)
=3*2(7)+2(3)+2(2)
=2(8)+2(7)+2(3)+2(2)

然后对里面的内容再递归直到等于1or0即可。
然而什么时候输出括号和2，什么时候特值判断，这个就靠试了……
于是继续上垃圾代码。

#include <iostream>#define MAX 20using namespace std;void factor(int operand) {    int binary[MAX] = { 0 };    int lowest = 0;    int i = 0;        while (operand > 0) {            binary[i] = operand % 2;            i++;            operand /= 2;        }        for (int j = i; j>=0; j--) {            if (binary[j] == 1)                lowest = j;        }        for (int j = i; j >= 0; j--) {            if (binary[j]) {                if (j == 1) {                    if (j != lowest)                        cout << "2+";                    else                        cout << "2";                }                else {                    cout << "2(";                    if (j <= 1) {                        cout << j;                        cout << ")";                    }                    else {                        factor(j);                        cout << ")";                    }                    if (j != lowest)                        cout << "+";                }            }        }}int main(void) {    int input;    scanf("%d", &input);    factor(input);    return 0;}