Python学习16_霍夫圆和椭圆变换

转自：http://www.cnblogs.com/denny402/p/5160061.html

在极坐标中，圆的表示方式为：

x=x0+rcosθ

y=y0+rsinθ

圆心为(x0,y0),r为半径，θ为旋转度数，值范围为0-359

如果给定圆心点和半径，则其它点是否在圆上，我们就能检测出来了。在图像中，我们将每个非0像素点作为圆心点，以一定的半径进行检测，如果有一个点在圆上，我们就对这个圆心累加一次。如果检测到一个圆，那么这个圆心点就累加到最大，成为峰值。因此，在检测结果中，一个峰值点，就对应一个圆心点。

霍夫圆检测的函数：

skimage.transform.hough_circle(image, radius)

radius是一个数组，表示半径的集合，如[3，4，5，6]

返回一个3维的数组（radius index, M, N), 第一维表示半径的索引，后面两维表示图像的尺寸。

例1：绘制两个圆形，用霍夫圆变换将它们检测出来。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom skimage import draw,transform,featureimg = np.zeros((250, 250,3), dtype=np.uint8)rr, cc = draw.circle_perimeter(60, 60, 50)  #以半径50画一个圆rr1, cc1 = draw.circle_perimeter(150, 150, 60) #以半径60画一个圆img[cc, rr,:] =255img[cc1, rr1,:] =255fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))ax0.imshow(img)  #显示原图ax0.set_title('origin image')hough_radii = np.arange(50, 80, 5)  #半径范围hough_res =transform.hough_circle(img[:,:,0], hough_radii)  #圆变换 centers = []  #保存所有圆心点坐标accums = []   #累积值radii = []    #半径for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):    #每一个半径值，取出其中两个圆    num_peaks = 2    peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值    centers.extend(peaks)    accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])    radii.extend([radius] * num_peaks)#画出最接近的圆image =np.copy(img)for idx in np.argsort(accums)[::-1][:2]:    center_x, center_y = centers[idx]    radius = radii[idx]    cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)    image[cy, cx] =(255,0,0)ax1.imshow(image)ax1.set_title('detected image')

结果图如下：原图中的圆用白色绘制，检测出的圆用红色绘制。

例2，检测出下图中存在的硬币。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom skimage import data, color,draw,transform,feature,utilimage = util.img_as_ubyte(data.coins()[0:95, 70:370]) #裁剪原图片edges =feature.canny(image, sigma=3, low_threshold=10, high_threshold=50) #检测canny边缘fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))ax0.imshow(edges, cmap=plt.cm.gray)  #显示canny边缘ax0.set_title('original iamge')hough_radii = np.arange(15, 30, 2)  #半径范围hough_res =transform.hough_circle(edges, hough_radii)  #圆变换 centers = []  #保存中心点坐标accums = []   #累积值radii = []    #半径for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):    #每一个半径值，取出其中两个圆    num_peaks = 2    peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值    centers.extend(peaks)    accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])    radii.extend([radius] * num_peaks)#画出最接近的5个圆image = color.gray2rgb(image)for idx in np.argsort(accums)[::-1][:5]:    center_x, center_y = centers[idx]    radius = radii[idx]    cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)    image[cy, cx] = (255,0,0)ax1.imshow(image)ax1.set_title('detected image')

椭圆变换是类似的，使用函数为：

skimage.transform.hough_ellipse(img,accuracy, threshold, min_size, max_size)

输入参数：

img: 待检测图像。

accuracy: 使用在累加器上的短轴二进制尺寸，是一个double型的值，默认为1

thresh: 累加器阈值，默认为4

min_size: 长轴最小长度，默认为4

max_size: 短轴最大长度，默认为None,表示图片最短边的一半。

返回一个 [(accumulator, y0, x0, a, b, orientation)] 数组，accumulator表示累加器，（y0,x0)表示椭圆中心点，（a,b)分别表示长短轴，orientation表示椭圆方向

例：检测出咖啡图片中的椭圆杯口

import matplotlib.pyplot as pltfrom skimage import data,draw,color,transform,feature#加载图片，转换成灰度图并检测边缘image_rgb = data.coffee()[0:220, 160:420] #裁剪原图像，不然速度非常慢image_gray = color.rgb2gray(image_rgb)edges = feature.canny(image_gray, sigma=2.0, low_threshold=0.55, high_threshold=0.8)#执行椭圆变换result =transform.hough_ellipse(edges, accuracy=20, threshold=250,min_size=100, max_size=120)result.sort(order='accumulator') #根据累加器排序#估计椭圆参数best = list(result[-1])  #排完序后取最后一个yc, xc, a, b = [int(round(x)) for x in best[1:5]]orientation = best[5]#在原图上画出椭圆cy, cx =draw.ellipse_perimeter(yc, xc, a, b, orientation)image_rgb[cy, cx] = (0, 0, 255) #在原图中用蓝色表示检测出的椭圆#分别用白色表示canny边缘，用红色表示检测出的椭圆，进行对比edges = color.gray2rgb(edges)edges[cy, cx] = (250, 0, 0) fig2, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, nrows=1, figsize=(8, 4))ax1.set_title('Original picture')ax1.imshow(image_rgb)ax2.set_title('Edge (white) and result (red)')ax2.imshow(edges)plt.show()

霍夫椭圆变换速度非常慢，应避免图像太大。