图形学_椭圆扫描转换_中点椭圆算法

中点椭圆算法

（1）先讨论椭圆弧的上部分

   设(Xp，Yp)已确定，则下一待选像素的中点是(Xp+1,Yp-0.5)

      d1=F(Xp+1,Yp-0.5)= b2(Xp+1)2+a2(Yp-0.5)2-a2b2

   根据d1的符号来决定下一像素是取正右方的那个，还是右上方的那个。     

        若d1＜0，中点在椭圆内，取正右方象素，判别式更新为：

d1'=F(Xp+2,Yp-0.5)=d1+b2(2Xp+3)

d1的增量为b2(2Xp+3)

        当d1≥0，中点在椭圆外，取右下方象素，更新判别式：

    d1'=F(Xp+2,Yp-1.5)=d1+b2(2Xp+3)+a2(-2Yp+2)

    d1的增量为b2(2Xp+3)+a2(-2Yp+2)

 

（2）d1的初始条件：椭圆弧起点为(0，b)；

     第一个中点为(1,b-0.5) 

     初始判别式：d1=F(1,b-0.5)=b*b+a*a(-b+0.25)

（3）转入下一部分，下一象素可能是正下方或右下方，   

     此时判别式要初始化

    d2 = F(Xp+0.5,Yp-1) = b2(Xp+0.5)2+a2(Yp-1)2-a2b2 

     若d2<0,取右下方像素，则d2' = F(Xp+1.5,Yp-2) = d2 + b2(2Xp+2)+a2(-2Yp+3)

     若d2>=0,取正下方像素，则d2' = F(Xp+0.5,Yp-2) = d2 + a2(-2Yp+3)

下半部分弧的终止条件为 y = 0

 

 

 1 //椭圆的中点画法 2  3 #include "easyx.h" 4 #include "math.h" 5 #include "windows.h" 6 #include "stdio.h" 7 #include "stdlib.h" 8 #include "conio.h" 9 #include "graphics.h"10 11 int Draw_tuoyuan(int a,int b,int p1,int p2,int color)12 {13     int x,y;14     double d1,d2;15     x = 0; 16     y = b;17     d1 = b*b+a*a*(-b+0.25);18     putpixel(x+p1,y+p2,color);19     while(b*b*(x+1) < a*a*(y-0.5))20     {21         if(d1 < 0)22         {23             d1 += b*b*(2*x+3);24             x++;25         }26         else27         {28             d1 += (b*b*(2*x+3) + a*a*(-2*y+2));29             x++;30             y--;31         }32         putpixel(x+p1,y+p2,color);33         putpixel(x+p1,-y+p2,color);34         putpixel(-x+p1,y+p2,color);35         putpixel(-x+p1,-y+p2,color);36 37     }   //上半部分绘制完毕38     39     d2 = sqrt(b*(x+0.5)) + sqrt(a*(y-1)) - sqrt(a*b);40     while(y > 0)41     {42         if(d2 < 0)43         {44             d2 += b*b*(2*x+2) + a*a*(-2*y+3);45             x++;46             y--;47         }48         else49         {50             d2 += a*a*(-2*y+3);51             y--;52         }53         putpixel(x+p1,y+p2,color);54         putpixel(x+p1,-y+p2,color);55         putpixel(-x+p1,y+p2,color);56         putpixel(-x+p1,-y+p2,color);57     }   //下半部分绘制完毕58 59 60     return 0;61 }62 63 64 65 66 int main()67 { 68    //硬件测试，将gd装入图形驱动器，gm置入最大图形模式。 69     int gd=DETECT,gm,a,b,p1,p2,color;70     printf("椭圆的中点画法\n");71     printf("请输入长半轴和短半轴：");72     scanf("%d%d",&a,&b);73     printf("请输入椭圆圆心坐标:");74     scanf("%d%d",&p1,&p2);75     printf("请输入颜色:");76     scanf("%d",&color);77     78     //图形初始化79     initgraph(&gd,&gm,"c:\\tc");80     //设置兰背景。81     setbkcolor(BLUE);82     cleardevice();83     84     Draw_tuoyuan(a,b,p1,p2,color);85     86     getch(); 87     closegraph(); 88     89     return 0;90 }