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一、各种算法比较

序号 排序类别 时间复杂度 空间复杂度 稳定 1 插入排序 O(n2) 1 √ 2 希尔排序 O(n2) 1 × 3 冒泡排序 O(n2) 1 √ 4 选择排序 O(n2) 1 × 5 快速排序 O(Nlogn) O(logn) × 6 堆排序 O(Nlogn) 1 × 7 归并排序 O(Nlogn) O(n) √

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1冒泡排序（Bubble Sort）
每次大的下沉小的上浮，相邻两两比较
如 3 2 1 6 5
一轮后：2 1 3 5 6
二轮后：1 2 3 5 6

2选择排序（Selection Sort）
n-1次操作
每次选出最值与第一个元素交换

有数组aaa[5]={1000,100,1,10000,10}
进行第一次交换后为{1，100，1000，10000，10} 1与1000换
进行第二次交换后为{1，10，1000，10000，100} 10与100换
进行第三次交换后为{1，10，100，10000，1000} 100与1000换
进行第四次交换后为{1，10，100，1000，10000} 1000与10000换

3插入排序（Insertion Sort）
每次增加一个元素排好序

5 | 1 7 3 1 6
1 5 | 7 3 1 6
1 5 7 | 3 1 6
1 3 5 7 | 1 6
1 1 3 5 7 | 6
1 1 3 5 6 7 |

4堆排序
（1） 初始化二叉树
（2） 把最上面的元素与最后一个交换（定下最后一个的位置）
原则上面大于下面，用最值交换
（3） 调整重复（2）直至最后

交换次数不包括初始化二叉树
18，30，35，10，46，38，5，40进行堆排序（假设堆的根节点为最小关键码），在初始建
堆过程中需进行的关键码交换次数是（7）

第一次 30 18 35 10 46 38 5 40
第二次 35 30 18 10 46 38 5 40
第三次 35 30 18 10 46 38 5 40
第四次 46 35 30 18 10 38 5 40
第五次 46 38 35 30 18 10 5 40
第六次 46 38 35 30 18 10 5 40
第七次 46 40 38 35 30 18 10 5 40

5归并排序
核心：分组排序再合并逐渐到一个组

｛9,38,65,36,76,13,27,49,11,4｝
先把序列分成5组，并组内排序：{9,38},{36,65},{13,76},{27,49},{4,11}
再将组分成3大组：{9,36,38,65},{13,27,49,76},{4,11}
然后分成2大组：{9,13,27,36,38,49,65,76},{4,11}
最后：{4,9,11,13,27,36,38,49,65,76}

6快速排序
（1） 确定一个key（一般设第一个数）
（2） 从后往前再从前往后搜索（以此循环，若小于key则交换）
（3） 最后变成key的左边小于key右边大于key
（4） 再将key左右的数组重复（1）（2）（3）
以下上下对应
|A[0]、 |A[1]、A[2]、 A[3]、A[4]、A[5]、A[6]、A[7]：
24 19 32 43 38 6 13 22
初始关键数据KEY=A[0]=24，第一轮排序中一直不变

1. 第一次从后往前搜，A[0]>A[7]，变换，24 22对换,A[0]=22，A[7]=24，KEY=A[7]=24 结果： 22 19 32 43 38 6 13 24
2. 第二次从前往后搜，A[1]小于A[7]，不变换。A[2]>A[7]，变换，32
   24对换，A[2]=24，A[7]=32，KEY=A[2]=24 结果：
   22 19 24 43 38 6 13 32
3. 第三次从后往前搜，A[2]>A[6],变换，24 13对换，A[2]=13，A[6]=24，KEY=A[6]=24 结果：
   22 19 13 43 38 6 24 32
4. 第四次从前往后搜，A[3]>A[6]，变换，43 24对换，A[3]=24，A[6]=43，KEY=A[3]=24 结果：
   22 19 13 24 38 6 43 32
5. 第五次从后往前搜，A[3]>A[5]，变换，24 6对换，A[3]=6，A[5]=24，KEY=A[5]=24 结果：
   22 19 13 6 38 24 43 32
6. 第六次从后往前搜，A[4]>A[5]，变换，38 24对换，A[4]=24，A[5]=38，KEY=A[4]=24 结果：
   22 19 13 6 24 38 43 32
7. 即最终排序结果为： 22 19 13 6 24 38 43 32 之后对24两边的子集分别按以上方法排序{22 19 13 6} 24 {38 43 32}

7希尔排序

（1） 确定d（距离），把数组每隔d分组
（2） 组内排序
（3） d减小重复（1）（2）直至d=1
比如，1 5 3 7 18 6 2 9 4
d是3，则分组为
{1 7 2}{5 18 9}{3 6 4}
1 5 3 2 9 4 7 18 6
d是2，则分组为
{1 3 9 7 6}{5 2 4 18}
1 2 3 4 6 5 7 18 9
d是1,则
1 2 3 4 5 6 7 9 18

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掌握了思想其他方法类似，望大家尝试自己编程尝试不同方法（大小端、从大到小从小到大排序）