Sereja ans Anagrams CodeForces

Sereja has two sequences a and b and number p. Sequence a consists of n integers a₁, a₂, ..., a_n. Similarly, sequence b consists of m integers b₁, b₂, ..., b_m. As usual, Sereja studies the sequences he has. Today he wants to find the number of positions q (q + (m - 1)·p ≤ n; q ≥ 1), such that sequence b can be obtained from sequence a_q, a_q + p, a_q + 2p, ..., a_{q + (m - 1)p} by rearranging elements.

Sereja needs to rush to the gym, so he asked to find all the described positions of q.

Input

The first line contains three integers n, m and p (1 ≤ n, m ≤ 2·10⁵, 1 ≤ p ≤ 2·10⁵). The next line contains nintegers a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁹). The next line contains m integers b₁, b₂, ..., b_m (1 ≤ b_i ≤ 10⁹).

Output

In the first line print the number of valid qs. In the second line, print the valid values in the increasing order.

Example

Input

5 3 11 2 3 2 11 2 3

Output

21 3

Input

6 3 21 3 2 2 3 11 2 3

Output

2
1 2
题意：
    题目要求在a 数组找和 b 数组等长的下标成等差数列的子序列。问等差数列首项 q 的可能的值。
思路：
    如果不限定等差数列的长度，那么对于确定的 p  ， q 取值范围为1,2,3......p；现在限定等差子序列长度为m，则 q 可能为原等差数列的前几项。
所以 ：
      1.双层循环 外层 q 从1 到 p；内层 j 从 for(ll j = i; j <= n; j+=p) 注意用long long；
      2.用队列先进先出的性质，依次存取子等差数列的值，存够m个值后，比较一下 队列里下标对应a[]的值与b[] 的数是否一致，具体方法见3，一致，则吐出队首的下标，q数目加1，不一致丢弃；
      3 用 map 存关系，从而确定队列里存的下标确定的a[]里的值，是否能和b[]里一致，map 可以直接判断是否相等如mp1 == mp2，但是如果mp [x] == 0 了 记得mp.erase（x）,否则影响mp1 == mp 的比较。
#include <map>#include <cstdio>#include <queue>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 2e5 + 10;int a[maxn],b[maxn],ans[maxn];map <int ,int> mpa,mpb;int main(){   int n,m,p;   scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);   for(int i = 1; i <= n ; i++)        scanf("%d",&a[i]);   for(int i = 1; i <= m; i++)    {          scanf("%d",&b[i]);          mpb[b[i]] ++ ;    }    int k = 0;    for(int i = 1; i <= p; i++)    {          queue <int > qu;          mpa.clear();          for(ll j = i; j <= n; j += p)          {                 mpa[a[j]] ++;                 qu.push(j);                 if(qu.size() == m)                 {                        int x = qu.front();                        if(mpa == mpb)                            ans[k++] = x;                        qu.pop();                        mpa[a[x]] --;                        if(mpa[a[x]] == 0)                              mpa.erase(a[x]);                 }          }    }    sort(ans,ans+k);    printf("%d\n",k);    for(int i = 0; i < k; i++)         printf("%d ",ans[i]);    printf("\n");}