算法导论之插入排序

排序问题

输入： n个数的一个序列< A1，A2 , … , An >。
输出： 序列的一个排列< A1’ , A2’ , … , An’ >, 满足A1’ <= A2’ <= … <= An’ , 或者 A1’>= A2’ >= … >= An’ 。

插入排序

1. 原理简述

• 在未排序的数中取出一个数（从乱糟糟的牌堆里拿出一张牌）
• 将它插入到已经排好序的子集的正确位置中（将它插入手中已经排好顺序的牌中，得到新的排好顺序的牌）
• 再取出一个数，将它插入到正确位置（再从乱糟糟的牌堆里拿出一张牌）
• 依次类推，直到序列里所有的数都插入到正确的位置。

2. 伪代码

INSERTION_SORT(A)    for j = 2 to A.length         key = A[j]        //insert A[j] into the sorted sequence A[0...j-1]        i = j-1        while i > 0 and A[i] > key          A[i+1] = A[i]          i = i-1        A[i+1] = key

3. 理解伪代码

• 假设数组下标从1 开始，数组总共有n个数。
• 排序方式是 升序排序
• 对于序列中的第2至最后一个数，我们从取出第j个数（j 从 2 到 n），将其保存在一个 key 临时变量中，这样，第j个位置就‘空’了出来。
• 对于A[0…j-1]， 最开始时是[ A1 ]， 只有一个数，所以它必定是排好序的。
• 从第 j-1 到 第1 个数，依次和 key 比较，如果大于key ,那就把它搬到右边的位置。
• 当不再有 大于key 的数时，空出来的位置刚好是最适合key的，将key 插进去，便得到一个新的排好顺序的序列。

• 循环执行以上步骤，直到将第n 个数插入到正确的位置。

• 对于 A[5，2，4，6，1，3] 的排序，过程如下图所示

4. C语言实现

整型数的插入排序，输出结果可选择升序或降序

1. 头文件， sort.h

    #ifndef __SORT_H__    #define __SORT_H__    void Insert_Sort_Integer(int array[], int length, unsigned char isAscending);    #endif 

1. C 文件， sort.c

    #include "sort.h"    /*  插入排序  */    void Insert_Sort_Integer(int array[], int length, unsigned char isAscending)    {        int i, j;        int temp;        for (i = 1;i < length; i++)        {            temp = *(array + i);            j = i - 1;            if(isAscending)            {                while (j >= 0 && *(array + j) > temp)                {                    array[j + 1] = array[j];                    j--;                }            }            else             {                while (j >= 0 && *(array + j) < temp)                {                    array[j + 1] = array[j];                    j--;                }            }            *(array + j + 1) = temp;        }    }

结语

插入排序属于原址排序，但它的时间复杂度是O(n^2)，和冒泡排序同样的时间复杂度，效率比较低，使用较少， 后面将介绍 归并排序，堆排序，快速排序