python numpy学习笔记（5）

这次主要计算真实波动平均值，简单移动曲线，指数移动平均线和布林带。

1.计算真实波动平均值

主要介绍的是maxium函数，maxium函数可以找到两个数组中对应元素的最大值。

#ATR(真实波动幅度均值)的计算N = 20  # 需要计算的天数h = HighData[-N:]   # 读取最近N天的最高价l = LowData[-N:]    # 读取最近N天的最低价previousclose = CloseData[-(N+1):-1]    #读取最近N天的前一天的收盘价truerange_1 = maximum(h - l, previousclose - l)     # 前两个数组中的最大值truerange_2 = maximum(previousclose - l, previousclose - l)     # 后两个数组中的最大值truerange = maximum(truerange_1, truerange_2)   # 所有的最大值# 对于每一天的价格，找到最高价与最低价，最高价与前一天收盘价，前一天收盘价与最高价，三个差值中最大的那个差值atr = zeros(N)  # 建立一个长度为N的数组atr[0] = mean(truerange)    # truerange 的均值for i in range(1,N):    atr[i] = (N-1) * atr[i-1] + truerange[i]    atr[i] /= N# ((N-1) * PATR+TR) / N  此处PTAR代表前一个交易日的真实波动值，TR代表当日的真实波动值，此处计算的是之后的移动平均值

这里值得注意的就是maximum函数的用法，两个序列对应项的最大值，然后重新赋给一个新序列。

2.计算简单移动平均线

移动平均线，Moving Average，简称MA，原本的意思是移动平均，由于我们将其制作成线形，所以一般称之为移动平均线，简称均线。它是将某一段时间的收盘价之和除以该周期。

此处可以用收盘价与权重的卷积计算。

close = CloseData   # 读入收盘价数据weights = ones(N) / N    # 等权重sma = convolve(weights, close)[N-1: -N+1]    # 卷积t = arange(N-1,len(close))  # 从N-1到close实际大小的数组plot(t, close[N-1:], lw=1.0)    # 收盘价画图plot(t, sma, lw=2.0)    # 简单移动平均线的图show()

值得注意的是卷积操作。

3.计算指数移动平均线

EXPMA(Exponential Moving Average)译指数平滑移动平均线，乃为因应移动平均线被视为落后指标的缺失而发展出来的，为解决一旦价格已脱离均线差值扩大，而平均线未能立即反应，EXPMA可以减少类似缺点。

weights = exp(linspace(-1.0, 0, N))weights /= weights.sum()sma = convolve(weights, close)[N-1: -N+1]    # 卷积t = arange(N-1,len(close))  # 从N-1到close实际大小的数组plot(t, close[N-1:], lw=1.0)    # 收盘价画图plot(t, sma, lw=2.0)    # 简单移动平均线的图show()

这里值得注意的是linspace将-1到0分成N份。

而exp这是e的几次方。

4.布林带的计算

布林带（Bollinger Band）是由三条线组成，在中间的通常为 20 天平均线，而在上下的两条线则分别为Up 线和 Down 线，算法是首先计出过去 20 日收巿价的标准差 SD(Standard Deviation) ，通常再乘 2 得出 2 倍标准差， Up 线为 20 天平均线加 2 倍标准差， Down 线则为 20 天平均线减 2 倍标准差。

deviation = []C = len(close)for i in range(N - 1, C):    if i + N < C:        dev = close[i:i + N]    else:        dev = close[-N]     # 找到20天内的数据    averages = zeros(N)    averages.fill(sma[i-N-1])   # 用fill将所求那天的简单移动平均线上的数据找到    dev = dev - averages    dev = dev ** 2    dev = sqrt(mean(dev))   # 计算标准差    deviation .append(dev)  # 加入到deviation数组中deviation = 2 * array(deviation)    # 两倍标准偏差upperBB = sma + deviation   # 上界为高简单移动曲线高两倍标准偏差距离lowerBB = sma - deviation   # 下界为高简单移动曲线低两倍标准偏差距离c_slice = close[N-1:]       # 成交价between_bands = where((c_slice < upperBB) & (c_slice > lowerBB))print lowerBB[between_bands]print close[between_bands]print upperBB[between_bands]between_bands = len(ravel(between_bands))print "Ratio between bands",float(between_bands)/len(c_slice)t = arange(N - 1, C)plot(t, c_slice, lw=1.0)plot(t, sma, lw=1.5)plot(t, upperBB, lw=2.0)plot(t, upperBB, lw=2.0)show()

利用fill函数可以将一个数填充整个数组。

所有的源代码：

# -*- coding:utf-8 -*-from numpy import *from datetime import *from matplotlib.pyplot import *def datestr2num(s):    return datetime.strptime(s, "%Y/%m/%d").date().weekday()# 日期转化成星期几的函数def summarize(a, o, h, l, c):    mondy_open = o[a[0]]    week_high = max(take(h,a))    week_low = min(take(l,a))    friday_close = c[a[-1]]    return ("APPL", mondy_open, week_high, week_low, friday_close)#将周数据汇总，找到周数据的开盘价，最高价，最低价，收盘价DateData, OpenData, HighData, LowData, CloseData, ADJCloseData, VolumeData \    = loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), converters={0: datestr2num}, unpack=True)# usecols 是读取0—6行，converters是将第0行的数据通过调用datestr2num 函数转化成日期类型，unpack是分拆Avg_OpenData = mean(OpenData)  # 开盘价的算数平均数VMAP = average(CloseData, weights=VolumeData)  # 成交价与成交量的加权平均数Max_HighData = max(HighData)  # 历史最高价的最大值Low_LowData = min(LowData)  # 历史最低价的最小值Ptp_CloseData = ptp(CloseData)  # 成交价的极差Median_CloseData = median(CloseData)  # 成交价的中位数Var_CloseData = var(CloseData)  # 成交价的方差Population_Variance_CloseData = nansum(((CloseData - mean(CloseData)) ** 2)) / (len(CloseData) - 1)# 由概率论知识可得，样本的无偏估计量为离差平方和除以样本估计量-1Rate_Return = diff(CloseData) / CloseData[:-1]  # 股票收益率的计算StandardDeviation_Rate_Return = std(Rate_Return)  # 收益率的标准差LogRate_Return = diff(log(CloseData))  # 对数收益率Index_Position = where(Rate_Return > 0)  # 收益率大于0的索引Volatility_Annual = (std(LogRate_Return) / mean(LogRate_Return)) / sqrt(1.0 / 252.0)# 股票的年波动率，对数收益率的标准差除以对数收益率的均值，再除以交易天数（252天）倒数的平方根# 成交量加权平均数的计算VWAP_weekday = zeros(5)  # 创建一个5个行向量的数组for i in range(5):    indices = where(DateData == i)  # 获取DateData的索引号    prices = take(CloseData, indices)   # 从CloseData中得到索引为indices的值    volume = take(VolumeData, indices)   # 从中VolumeData中得到索引为indices的值    VWAP_weekday[i] = average(prices,weights=volume)  # prices的加权平均值，权重为成交量    #print "weekday", i+1, "average price is", VWAP_weekday[i]#print"the weekday ",argmax(VWAP_weekday)+1, "has the max price", max(VWAP_weekday)# argmax 可以提取最大数据对应的索引值，max找到那个数据#print "the weekday ", argmin(VWAP_weekday)+1, "has the min price", min(VWAP_weekday)# argmin 可以提取最小数据对应的索引值，min找到那个数据open = OpenData[:16]high = HighData[:16]low = LowData[:16]close = CloseData[:16]dates = DateData[:16]# 读取前三周的数据，存储于各个数组中first_mondy = ravel(where(dates == 0))[0]# 用where找到相应的数组下标，进而生成一个二维数组，ravel展平数组，第一个星期一正好是数组下标为0的变量last_fridy = ravel(where(dates == 4))[-1]# 用where找到相应的数组下标，进而生成一个二维数组，ravel展平数组，最后一个星期五正好是数组下标为-1的变量week_indices = arange(first_mondy,last_fridy+1)# 将第一个星期一与最后一个星期五中的所有的日期构成一个序列week_indices = split(week_indices, 3)# 将序列平均切片成三部分week_summary = apply_along_axis(summarize, 1, week_indices, open, high, low, close)# 调用app_along_axis函数，对于将week_indices, open, high, low, close都传进summarize中，进行处理#print week_summary#savetxt("weeksummary.csv", week_summary, delimiter=",", fmt="%s")#ATR(真实波动幅度均值)的计算N = 20  # 需要计算的天数h = HighData[-N:]   # 读取最近N天的最高价l = LowData[-N:]    # 读取最近N天的最低价previousclose = CloseData[-(N+1):-1]    #读取最近N天的前一天的收盘价truerange_1 = maximum(h - l, previousclose - l)     # 前两个数组中的最大值truerange_2 = maximum(previousclose - l, previousclose - l)     # 后两个数组中的最大值truerange = maximum(truerange_1, truerange_2)   # 所有的最大值# 对于每一天的价格，找到最高价与最低价，最高价与前一天收盘价，前一天收盘价与最高价，三个差值中最大的那个差值atr = zeros(N)  # 建立一个长度为N的数组atr[0] = mean(truerange)    # truerange 的均值for i in range(1,N):    atr[i] = (N-1) * atr[i-1] + truerange[i]    atr[i] /= N# ((N-1) * PATR+TR) / N  此处PTAR代表前一个交易日的真实波动值，TR代表当日的真实波动值，此处计算的是之后的移动平均值# 计算简单移动平均线。定义：第N日的简单移动平均线：N日收市价之和/N# 即可表示为收盘价与等权重的卷积close = CloseData   # 读入收盘价数据weights = ones(N) / N    # 等权重sma = convolve(weights, close)[N-1: -N+1]    # 卷积t = arange(N-1,len(close))  # 从N-1到close实际大小的数组plot(t, close[N-1:], lw=1.0)    # 收盘价画图plot(t, sma, lw=2.0)    # 简单移动平均线的图show()'''weights = exp(linspace(-1.0, 0, N))weights /= weights.sum()sma = convolve(weights, close)[N-1: -N+1]    # 卷积t = arange(N-1,len(close))  # 从N-1到close实际大小的数组plot(t, close[N-1:], lw=1.0)    # 收盘价画图plot(t, sma, lw=2.0)    # 简单移动平均线的图show()'''deviation = []C = len(close)for i in range(N - 1, C):    if i + N < C:        dev = close[i:i + N]    else:        dev = close[-N]     # 找到20天内的数据    averages = zeros(N)    averages.fill(sma[i-N-1])   # 用fill将所求那天的简单移动平均线上的数据找到    dev = dev - averages    dev = dev ** 2    dev = sqrt(mean(dev))   # 计算标准差    deviation .append(dev)  # 加入到deviation数组中deviation = 2 * array(deviation)    # 两倍标准偏差upperBB = sma + deviation   # 上界为高简单移动曲线高两倍标准偏差距离lowerBB = sma - deviation   # 下界为高简单移动曲线低两倍标准偏差距离c_slice = close[N-1:]       # 成交价between_bands = where((c_slice < upperBB) & (c_slice > lowerBB))print lowerBB[between_bands]print close[between_bands]print upperBB[between_bands]between_bands = len(ravel(between_bands))print "Ratio between bands",float(between_bands)/len(c_slice)t = arange(N - 1, C)plot(t, c_slice, lw=1.0)plot(t, sma, lw=1.5)plot(t, upperBB, lw=2.0)plot(t, upperBB, lw=2.0)show()